Giải bài 10.7 trang 73 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có cạnh đáy bằng 8cm, đường cao bằng 6cm (H.10.8).

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có cạnh đáy bằng 8cm, đường cao bằng 6cm (H.10.8). Hãy tính thể tích của hình chóp S.MNP. Cho biết $\sqrt{48}\approx 6,9$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tam giác đều để tính thể tích hình chóp tam giác đều S. MNP: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng $\frac{1}{3}$ tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.

Lời giải chi tiết

Gọi NE là đường trung tuyến của tam giác MNP và O là giao điểm của hai đường trung tuyến trong tam giác MNP. Do đó SO là chiều cao của hình chóp nên $SO=6cm$

Tam giác MNP là tam giác đều nên NE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
Do đó, $ME=EP=\frac{1}{2}MP=4\left( cm \right)$

Tam giác MEN vuông tại E nên $M{{E}^{2}}+N{{E}^{2}}=M{{N}^{2}}$ (định lí Pythagore)

$N{{E}^{2}}=64-16=48$ nên $NE=\sqrt{48}\approx 6,9\left( cm \right)$

Thể tích của hình chóp S.MNP là:

$V=\frac{1}{3}{{S}_{MNE}}.SO=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.MN.NE.SO=\frac{1}{6}.8.6,9.6=55,2\left( c{{m}^{3}} \right)$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 10.6 trang 73 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một món đồ chơi có dạng hình chóp tam giác đều như Hình 10.7.
Giải bài 10.5 trang 72 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Từ một miếng bìa hình tam giác đều có cạnh 8cm gấp theo các nét đứt (H.10.6) để được một hình chóp tam giác đều.
Giải bài 10.4 trang 72 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một khối gỗ trang trí có dạng hình chóp tam giác đều. Diện tích đáy của khối gỗ bằng (43c{m^2},)
Giải bài 10.3 trang 72 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Nhân dịp tết Trung thu, bạn Khôi dự định làm một chiếc đèn lồng có dạng hình chóp tam giác đều,
Giải bài 10.2 trang 72 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình chóp tam giác đều S.MNE có cạnh bên $SM = 10cm$ và cạnh đáy $MN = 5cm.$ Hãy cho biết:
Giải bài 10.1 trang 72 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, một trung đoạn của hình chóp tam giác đều trong Hình 10.5

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.