Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8 Toán 8 chân trời sáng tạo

Giải bài 10 trang 85 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo


a) Cho hình thang

Đề bài

a) Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\), biết \(\widehat {ADB} = \widehat {DCB}\) (Hình 2a).

Chứng minh rằng \(B{D^2} = AB.CD\).

b) Cho hình thang \(EFGH\left( {FF//GH} \right),\widehat {HEF} = \widehat {HFG},EF = 9m,GH = 16m\) (Hình 2b).

Tính độ dài \(x\) của \(HF\).

 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

- Nếu \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = k\)

Lời giải chi tiết

a) Vì \(ABCD\) là hình thang có \(AB//CD\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc so le trong)

Xét tam giác \(ABD\) và tam giác \(BDC\) có:

\(\widehat {ADB} = \widehat {DCB}\) (giả thuyết)

\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (chứng minh trên)

Suy ra, \(\Delta ABD\backsim\Delta BDC\) (g.g)

Suy ra, \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{CD}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Suy ra, \(B{D^2} = AB.CD\).

b) Vì \(EFGH\) là hình thang có \(FF//GH\)nên \(\widehat {EFH} = \widehat {FHG}\) (hai góc so le trong)

Xét tam giác \(EFH\) và tam giác \(FHG\) có:

\(\widehat {HEF} = \widehat {HFG}\) (giả thuyết)

\(\widehat {EFH} = \widehat {FHG}\) (chứng minh trên)

Suy ra, \(\Delta EFH\backsim\Delta FHG\) (g.g)

Suy ra, \(\frac{{EF}}{{FH}} = \frac{{FH}}{{HG}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Suy ra, \(F{H^2} = EF.HG = 9.16 = 144 \Rightarrow FH = \sqrt {144}  = 12\).

Vậy \(FH = 12cm\).


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store