Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Toán 10 Chân trời sán..

Giải bài 1 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo


Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {0;} \)               

b) \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay vectơ \(\overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AB} \)

b) Bước 1: chèn điểm O: \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {OB} \)

Bước 2: Sử dụng tính chất trung điểm: \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \) (với M là trung điểm của đoạn thẳng AB)

Lời giải chi tiết

a)  ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AB} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {BB}  = \overrightarrow 0 \)

b) \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  = \left( {\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {BA} } \right) + \left( {\overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {DC} } \right)\)

\(= \left( {\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {DC}} \right)\)

\(= \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD} \) (Vì \(\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {0} \))


Bình chọn:
4.7 trên 33 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store