Giải bài 1 trang 44 vở thực hành Toán 9

Giải các phương trình sau: a) ({left( {3x - 1} right)^2} - {left( {x + 2} right)^2} = 0); b) (xleft( {x + 1} right) = 2left( {{x^2} - 1} right)).

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\);

b) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).

+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\)

\(\left( {3x - 1 + x + 2} \right)\left( {3x - 1 - x - 2} \right) = 0\)

\(\left( {4x + 1} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0\)

Suy ra \(4x + 1 = 0\) hoặc \(2x - 3 = 0\)

+) \(4x + 1 = 0\) hay \(4x = - 1\), suy ra \(x = - \frac{1}{4}\).

+) \(2x - 3 = 0\) hay \(2x = 3\), suy ra \(x = \frac{3}{2}\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - \frac{1}{4}\) và \(x = \frac{3}{2}\).

b) Ta có \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right)\)

\(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\(x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left[ {x - 2\left( {x - 1} \right)} \right] = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( { - x + 2} \right) = 0\)

Suy ra \(x + 1 = 0\) hoặc \( - x + 2 = 0\)

+) \(x + 1 = 0\) hay \(x = - 1\).

+) \( - x + 2 = 0\) hay \(x = 2\).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - 1\), \(x = 2\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 45 vở thực hành Toán 9
Giải các phương trình sau: a) (frac{x}{{x - 5}} - frac{2}{{x + 5}} = frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 25}}); b) (frac{1}{{x + 1}} - frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = frac{3}{{{x^3} + 1}}).
Giải bài 3 trang 45 vở thực hành Toán 9
Cho (a < b), hãy so sánh a) (a + b + 5) và (2b + 5); b) ( - 2a - 3) và ( - left( {a + b} right) - 3).
Giải bài 4 trang 46 vở thực hành Toán 9
Giải các bất phương trình sau: a) (2x + 3left( {x + 1} right) > 5x - left( {2x - 4} right)); b) (left( {x + 1} right)left( {2x - 1} right) < 2{x^2} - 4x + 1).
Giải bài 5 trang 46 vở thực hành Toán 9
Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau: a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó. b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?
Giải bài 6 trang 47 vở thực hành Toán 9
Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực Tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm là số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra từ 7,0 trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.
Giải bài 7 trang 48 vở thực hành Toán 9
Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài thì bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?
Giải bài 8 trang 48 vở thực hành Toán 9
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 120km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 20km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút. Hỏi vận tốc của hai xe là bao nhiêu?
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 44 vở thực hành Toán 9
Nghiệm của bất phương trình ( - 2x + 1 < 0) là A. (x < frac{1}{2}). B. (x > frac{1}{2}). C. (x le frac{1}{2}). D. (x ge frac{1}{2}).