Đề kiểm tra giữa kì II Toán 7 - Đề số 4 có lời giải chi tiết


Đề bài

I. TRẮC NGHIỆM Chọn chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Điểm thi đua các tháng trong năm học 2013-2014 của lớp 7A được ghi trong Bảng 1:

Tần số của điểm 8 là:

     A.12 ; 1 và 4                      B.

     C. 8                                   D. 10

Câu 2: Mốt của dấu hiệu điều tra trong bảng 1 là :

 

     A. 3                                    B.

    C. 9                                     D. 10

Câu 3: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \( - 3x{y^2}\)

     A. \( - 3{x^2}y\)                      B. \(\left( { - 3xy} \right)y\)  

    C. \( - 3{\left( {xy} \right)^2}\)                    D. \( - 3xy\)

Câu 4:  Kết quả của phép tính \( - 5{x^2}{y^5} - {x^2}{y^5} + 3{x^2}{y^5}\)

     A. \( - 3{x^2}{y^5}\)                       B. \(8{x^2}{y^5}\) 

   C. \(4{x^2}{y^5}\)                            D. \( - 4{x^2}{y^5}\)

Câu 5: Giá trị của biểu thức \(3{x^2}y + 3{x^2}y\) tại \(x = {\rm{\;}} - 2\) và \(y = {\rm{\;}} - 1\) là:

     A. 12                                  B. \( - 9\) 

   C. 18                                   D. \( - 24\)

Câu 6: Tam giác có một góc \({60^0}\) thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :

     A. ba góc nhọn

    B. hai cạnh bằng nhau

    C. hai góc nhọn 

    D. một cạnh đáy

Lời giải chi tiết

I. TRẮC NGHIỆM

1.B

2.B

3.B

4.A

5.D

6.B

7.1.A

7.2.D

Câu 1 (NB)
Phương pháp: Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó.

Quan sát bảng số liệu, đếm xem điểm 8 xuất hiện bao nhiêu lần ? số điểm 8 chính là tần số của điểm 8.
Cách giải:

Trong bảng 1, điểm 8 xuất hiện 3 lần.

Vậy tần số của điểm 8 là 3.

Chọn B

Câu 2 (NB)
Phương pháp: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất.
Cách giải:

trong bảng 1 ta thấy điểm 8 xuất hiện với tần số lớn nhất là 3.

Vậy mốt của dấu hiệu là : điểm 8

Chọn B

Câu 3 (TH)

Phương pháp: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có cùng hệ số, nhưng khác phần biến.

Cách giải:

Đơn thức khác hệ số và có cùng phần biến với đơn thức \( - 3x{y^2}\)là: \(\left( { - 3xy} \right)y = {\rm{\;}} - 3x{y^2}\)

Chọn B

Câu 4 (TH)
Phương pháp: Cộng các đơn thức đồng dạng, ta cộng phần hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Cách giải:

Ta có: \( - 5{x^2}{y^5} - {x^2}{y^5} + 3{x^2}{y^5} = \left( { - 5 - 1 + 3} \right){x^2}{y^5} = {\rm{\;}} - 3{x^2}{y^5}\)

Chọn A.

Câu 5 (TH) Phương pháp: Thu gọn đa thức rồi thay giá trị của x , y vào.
Cách giải:

Thu gọn đa thức ta được: \(3{x^2}y + 3{x^2}y = 6{x^2}y\)

Thay \(x = {\rm{\;}} - 2;{\mkern 1mu} y = {\rm{\;}} - 1\) vào biểu thức đã được thu gọn ta có: \(6.{\left( { - 2} \right)^2}\left( { - 1} \right) = {\rm{\;}} - 24\)

Chọn D

Câu 6 (TH)

Phương pháp: Ta có:Tam giác cân có 1 góc bằng \({60^0}\)là tam giác đều.
Cách giải:

Tam giác có một góc bằng \({60^0}\)và có hai cạnh bằng nhau là tam giác đều.

Chọn B

Câu 7 (VD)

1) Phương pháp:

Lập bảng tần số theo bảng thống kê ban đầu.

Bước 1: Liệt kê các giá trị không trùng nhau.

Bước 2: Đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị đó. Rồi sắp xếp các số liệu tương ứng vào bảng.

Tìm mốt của dấu hiệu: là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Dựa trên bảng tần số và giá trị trung bình, đưa ra nhận xét.
Cách giải:

+ Bảng tần số:

 

+ Mốt của dấu hiệu là:

\({M_0} = 80\)

Chọn A

2) Phương pháp:

Điểm trung bình: Dựa vào bảng tần số, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (gọi tắt là số trung bình cộng và kí hiệu là \(\bar X\) ) như sau :

+ Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.

+ Cộng tất cả các tích vừa tìm được.

+ Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số).

Ta có công thức : \(\bar X{\rm{\;}} = \frac{{{x_1}{n_1} + {x_2}{n_2} + {x_3}{n_3} + ... + {x_k}{n_k}}}{{\rm{N}}}\)

Trong đó : \({x_1},{\mkern 1mu} {x_2},{\mkern 1mu} ....,{\mkern 1mu} {x_k}\) là k  giá trị khác nhau của dấu hiệu X.

\({n_1},{\mkern 1mu} {n_2},...,{n_k}\) là k tần số tương ứng.

N là số các giá trị.
Cách giải:

Số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là :

\(\overline {X{\mkern 1mu} } {\rm{\;}} = \frac{{70.2 + 90.2 + 80.5}}{9} = 80\)

Chọn D

Câu 8 (VD) Phương pháp:

1) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.

2) Chứng minh hai góc ở đáy của tam giác bằng nhau.

3) Áp dụng tính chất tam giác cân, đường trung tuyến và bất đẳng thức tam giác để chứng minh.
Cách giải:

1) Xét \(\Delta BNC\) và \(\Delta CMB\) có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{BN = AN = \frac{{AB}}{2};{\mkern 1mu} }\\{CM = AM = \frac{{AC}}{2};}\\{AB = AC}\end{array}\)

\( \Rightarrow BN = CM\)

\(\angle B = \angle C\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

BC cạnh chung.

Do đó: \(\Delta BNC = \Delta CMB\left( {c.g.c} \right)\)

2) Chứng minh: \(\Delta KBC\) cân tại K.

Do \(\Delta BNC = \Delta CMB\left( {cmt} \right)\)

\( \Rightarrow \angle MBC = \angle NCB\)(hai góc tương ứng)

\( \Rightarrow \Delta KBC\) cân tại K.

3) Chứng minh \(BC < 4KM\)

Ta có: \(\Delta KBC\) cân tại K. (cmt)

\( \Rightarrow BK = CK\)

Ta có : \(BK + CK = BK + BK = 2BK = 2.2KM = 4KM\) (tính chất đường trung tuyến).

Mà \(\Delta KBC\) có : \(KB + KC > BC\) (bất đẳng thức tam giác)

Suy ra \(BC < 4.KM\) (đpcm). 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.