Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 3 – Hình học 7


Đề bài

Cho tam giác ABC vuông góc tại A, phân giác góc B cắt AC ở D và cắt đường thẳng vẽ từ C vuông góc với AC tại E.

a) So sánh AB và CE.

b)  Kẻ \(DH \bot BC\). So sánh AD và CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \bot b}\\{b \bot c}\end{array}} \right. \Leftrightarrow a//c\)

+Tam giác cân có 2 cạnh bên bằng nhau

+Trong tam giác vuông cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền

Lời giải chi tiết

a) \(AB \bot AC\) (gt);

    \(CE \bot AC\) (gt)

\( \Rightarrow AB\) // CE. Do đó \({\widehat B_1} = \widehat E\) (cặp góc so le trong),

Mà \({\widehat B_1} = {\widehat B_2}\) (gt) \( \Rightarrow {\widehat B_2} = \widehat E\)

\( \Rightarrow \Delta BCE\) cân tại C \( \Rightarrow CB = CE.\)

Mặt khác \(\Delta ABC\) vuông tại A ta có \(AB < BC\) (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền),

Mà \(BC = CE\) (cmt) nên \(AB < CE.\)

b) Xét \(\Delta BA{\rm{D}}\) và \(\Delta BH{\rm{D}}\), ta có:

BD chung

\({\widehat B_1} = {\widehat B_2}\) (gt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta BAD = \Delta BHD\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\( \Rightarrow DA = DH\).

Trong \(\Delta DHC\) vuông tại H ta có \(DH < DC\) (cạnh góc vuông < cạnh huyền)  \( \Rightarrow DA < DC.\) 


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.