Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Hai góc đối đỉnh

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 7


Đề bài

Cho hai góc kề bù \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}.\) Gọi Om, On lần lượt là các tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}.\) 

a) Tính số đo góc \(\widehat {mOn}.\)

b) Vẽ góc \(\widehat {zOy'}\) là góc đối đỉnh với góc \(\widehat {xOy}\) và Om’ là tia đối của tia Om. Chứng minh Om’ là tia phân giác của góc \(\widehat {y'Oz}\) và On là tia phân giác cuả góc \(\widehat {mOm'}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:  

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Hai góc kề bù có tổng bằng \(180^0\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có Om là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên

\(\widehat {xOm} = \widehat {yOm} =\dfrac {1 }{2}\widehat {xOy}.\)

Tương tự: \(\widehat {mOm'} + \widehat {nOm'} = {180^o}\)

\(\Rightarrow \widehat {nOm'} = \widehat {mOn} = {90^o},\) \(\widehat {yOn} = \widehat {zOn} = \dfrac{1 }{ 2}\widehat {yOz}\)

Mà \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {xOm} = \widehat {yOn} = {90^o}\) hay \(\widehat {mOn} = {90^o}.\)

b) Ta có \(\widehat {zOy'} = \widehat {xOy}\) (đối đỉnh) và Om’ là hai tia đối của tia Om nên \(\widehat {xOm}\)và \(\widehat {zOm'}\), \(\widehat {yOm}\)và \(\widehat {y'Om'}\) là các cặp góc đối đỉnh.

\( \Rightarrow \widehat {zOm'} = \widehat {y'Om'},\) chứng tỏ Om’ là hai phân giác của góc \(\widehat {zOy'}\).

Theo chứng minh trên ta có \(\widehat {mOn} = {90^o}\) mà Om’ và Om là hai tia đối nhau nên \(\widehat {mOn} + \widehat {nOm'} = {180^o}\)

\(\Rightarrow \widehat {nOm'} = \widehat {mOn} = {90^o},\)

Chứng tỏ On là hai tia phân giác của \(\widehat {mOm'}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 16 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua