Câu hỏi 3 trang 116 SGK Hình học 11


Đề bài

Cho đường thẳng \(a song song với mặt phẳng \((α)\). Chứng minh rằng khoảng cách giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \((α)\) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc \(a\) tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng \((α).\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng lý thuyết: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song bằng khoảng các từ một điểm thuộc đường thẳng đến mặt phẳng.

- Sử dụng kết quả từ Câu hỏi 2 trang 115 SGK Hình học 11.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2025

Lời giải chi tiết

Lấy điểm \(A ∈ a, A’\) là hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \((α) ⇒ AA’ =\) khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((α).\)

Mà khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((α)\) là bé nhất so với các khoảng cách từ \(A\) tới một điểm bất kì của mặt phẳng \((α).\)

Vậy khoảng cách giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \((α)\) là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc \(a\) tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng \((α).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.