Câu 6 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD

B. Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD

C. Hai đường thẳng GE và CD chéo nhau

D. Đường thẳng GE cắt đường thẳng AD

Lời giải chi tiết

Gọi M là trung điểm AB

Trong ΔMCD ta có : \({{MG} \over {MD}} = {{ME} \over {MC}} = {1 \over 3}\) (tính chất trọng tâm)

\( \Rightarrow EG//CD\)

Chọn (A)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 7 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của BC và AC, N là điểm trên cạnh BD sao cho BN = 2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp(MNK). Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
Câu 8 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là tọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mp(GCD) thì diện tích của thiết diện là :
Câu 9 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Khi ấy, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với :
Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây :
Câu 11 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó, diện tích thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp(ACD) là:
Câu 12 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) song song với AC và SB lần lượt cắt các cạnh SA, AB, BC, SC, SD, BD tại M, N, E, F, I, J. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
Câu 5 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’. Gọi O là giao điểm AC và BD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây
Câu 4 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi AC ∩ BD = I, AB ∩ CD = J, AD ∩ BC = K. Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau đây ?
Câu 3 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho tứ diện ABCD và ba điểm I, J, K lần lượt nằm trên ba cạnh AB, BC, CD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(IJK) là :
Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương II trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao
Chọn đáp án đúng: