Câu 5 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao


Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’. Gọi O là giao điểm AC và BD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’. Gọi O là giao điểm AC và BD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây

A. Các đường thẳng A’C’, B’D’, SO đôi một chéo nhau

B. Các đường thẳng A’C, B’D’, SO đồng phẳng

C. Các đường thẳng A’C’, B’D’, SO đồng quy

D. Hai đường thẳng A’C’ và B’D’ cắt nhau còn hai đường thẳng A’C’ và SO chéo nhau

Lời giải chi tiết

Ta có: A’C’ ⊂ mp(SAC)

B’D’ ⊂ mp(SBD)

Và (SAC) ∩ (SBD) = SO

Gọi I  = A’C’ ∩ B’D’

Thì I ϵ SO do đó A’C’, B’D’, SO đồng quy.

Chọn (C)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.