
Video hướng dẫn giải
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số: \(y =f(x) = x+1\) và \(y = g(x) =3-x\) và chỉ ra các giá trị nào của x thỏa mãn.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trình, bất phương trình.
LG a
\(f(x)=g(x)\)
Phương pháp giải:
+) Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
+) Kiểm tra lại bằng cách giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị:
- Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x + 1 qua hai điểm (0; 1) và (-1; 0).
- Vẽ đồ thị hàm số y = g(x) = 3 - x qua hai điểm (0; 3) và (3; 0)
Đồ thị hàm số :
Đồ thị của \(y = f(x) = x+1\) và \(y = g(x) =3-x\) cắt nhau tại điểm \(A(1;2)\) nên với \(x=2\) thì \(f(x)=g(x)\).
Kiểm tra bằng tính toán:
\(f(x)=g(x) ⇔ x+1 = 3-x\) \( \Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1\)
Vậy với \(x=1\) thì \(f(x)=g(x)=2\).
LG b
\(f(x)>g(x)\)
Phương pháp giải:
+) Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
+) Kiểm tra lại bằng cách giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Lời giải chi tiết:
Quan sát hình vẽ ta thấy,
Khi \(x>1\) thì đồ thị hàm số \(y = f(x)\) nằm phía trên đồ thị \(y = g(x).\)
Vậy với \(x>1\) thì \(f(x)>g(x).\)
Kiểm tra lại bằng tính toán:
\(f(x)>g(x) ) ⇔ x+1 > 3-x \)\(⇔ 2x>2 ⇔ x>1\)
LG c
\(f(x)<g(x)\)
Phương pháp giải:
+) Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
+) Kiểm tra lại bằng cách giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Lời giải chi tiết:
Với \(x<1\) thì đồ thị hàm số \(y=f(x)\) nằm phía dưới đồ thị \(y=g(x)\)
Vậy với \(x<1\) thì \(f(x)<g(x)\)
Kiểm tra lại bằng tính toán:
\(f(x) < g(x) ⇔ x+1 < 3-x\)\( ⇔ 2x< 2 ⇔ x < 1.\)
Loigiaihay.com
Giải bài 6 trang 106 SGK Đại số 10. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng
Giải bài 7 trang 107 SGK Đại số 10. Điều kiện của một bất phương trình là gì? Thế nào là hai bất phương trình tương đương?
Giải bài 8 trang 107 SGK Đại số 10. Nêu quy tắc giải bất phương trình ax+by ≤ c
Giải bài 9 trang 107 SGK Đại số 10. Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Giải bài 10 trang 107 SGK Đại số 10. Cho a>0, b>0. Chứng minh rằng:
Giải bài 11 trang 107 SGK Đại số 10. Hãy tìm nghiệm nguyên của bất phương trình sau: x(x3 – x + 6) > 9
Giải bài 12 trang 107 SGK Đại số 10. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai , chứng minh rằng:
Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Giải bài 14 trang 107 SGK Đại số 10. Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
Bất phương trình (x+1) √x ≤ 0 tương đương với bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
Giải bài 16 trang 108 SGK Đại số 10. Bất phương trình : mx2+(2m-1)x+m+1<0 có nghiệm khi:
Giải bài 17 trang 108 SGK Đại số 10. Chỉ ra hệ bất phương trình nào vô nghiệm trong các hệ bất phương trình sau:
Giải bài 4 trang 106 SGK Đại số 10. Khi cân một vật với độ chính xác đến 0,05kg, người ta cho biết kết quả là P = 26,4kg. Hãy chỉ ra khối lượng thực của vật đó nằm trong khoảng nào.
Giải bài 3 trang 106 SGK Đại số 10. Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?
Giải bài 2 trang 106 SGK Đại số 10. Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số a và b nếu biết:
Giải bài 1 trang 106 SGK Đại số 10. Sử dụng dấu bất đẳng thức để viết các mệnh đề sau:
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: