Câu 4.2 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng hai dãy số

Đề bài

Chứng minh rằng hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\) với

\({u_n} = {{1 + \cos {n^2}} \over {2n + 1}};\,\,{v_n} = {{1 + \sin 2n} \over {{n^2} + n}}\)

Có giới hạn 0

Lời giải chi tiết

\(0 \le {{1 + \cos {n^2}} \over {2n + 1}} \le {2 \over {2n + 1}} \le {1 \over n}\)

Do đó \(\lim {u_n} = 0\)

\(0 \le {v_n} \le {{n + 1} \over {n\left( {n + 1} \right)}} = {1 \over n}\)

Do đó \(\lim {v_n} = 0\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 4.3 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng các dãy số sau đây có giới hạn 0:
Câu 4.4 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh
Câu 4.5 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh
Câu 4.6 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng
Câu 4.1 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng các dãy số sau với số hạng tổng quát có giới hạn 0:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.