Câu 36 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để :

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để:

LG a

Khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đồng xu đều ngửa ;

Lời giải chi tiết:

Gọi \(A_1\) là biến cố “Đồng xu A sấp”, \(A_2\) là biến cố “Đồng xu A ngửa”

Ta có: \(P({A_1}) = P({A_2}) = 0,5\)

\(B_1\) là biến cố “Đồng xu B sấp”, \(B_2\) là biến cố “Đồng xu B ngửa”.

Theo bài ra ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
P\left( {{B_1}} \right) = 3P\left( {{B_2}} \right)\\
P\left( {{B_1}} \right) + P\left( {{B_2}} \right) = 1
\end{array} \right.\)

Do đó \(P({B_1})= 0,75; P({B_2}) = 0,25\)

\({A_2}{B_2}\) là biến cố “Cả hai đồng xu A và B đều ngửa”. Theo quy tắc nhân xác suất, ta có:

\(P\left( {{A_2}{B_2}} \right) = 0,5.0,25 = 0,125 = {1 \over 8}\)

LG b

Khi gieo hai đồng xu hai lần thì hai lần cả hai đồng xu đều ngửa.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(H_1\) là biến cố “Khi gieo hai đồng xu lần đầu thì cả hai đồng xu đều ngửa”

\(H_2\) là biến cố “Khi gieo hai đồng xu lần thứ hai thì cả hai đồng xu đều ngửa”.

Khi đó \({H_1}{H_2}\) là biến cố “Khi gieo hai đồng xu hai lần thì hai lần cả hai đồng xu đều ngửa”

Từ câu a ta có \(P\left( {{H_1}} \right) = P\left( {{H_2}} \right) = {1 \over 8}\)

Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có : \(P\left( {{H_1}{H_2}} \right) = P\left( {{H_1}} \right)P\left( {{H_2}} \right) \)

\(= {1 \over 8}.{1 \over 8} = {1 \over {64}}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 37 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 5 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng.
Câu 38 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Có hai hòm đựng thẻ, mỗi hòm đựng 12 thẻ đánh số từ 1 đến 12. Từ mỗi hòm rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để trong hai thẻ rút ra có ít nhất một thẻ đánh số 12.
Câu 39 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0,3 ; P(B) = 0,4 ; P(AB) = 0,2. Hỏi hai biến cố A và B có
Câu 40 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trân là 0,4 (không có hòa). Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 ?
Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Gieo hai con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8.
Câu 42 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Gieo ba con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 9.
Câu 35 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xác suất bắn trúng hồng tâm của một người bắn cung là 0,2. Tính xác suất để trong ba lần bắn độc lập :
Câu 34 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Gieo ba đồng xu cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để :