Câu 15 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Một tổ có 8 em nam và 2 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong tổ tham dự cuộc thi học sinh thanh lịch của trường. Yêu cầu trong các em được chọn, phải có ít nhất một em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?

Đề bài

Một tổ có 8 em nam và 2 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong tổ tham dự cuộc thi học sinh thanh lịch của trường. Yêu cầu trong các em được chọn, phải có ít nhất một em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải chi tiết

Số cách chọn 5 em trong 10 em là :\(C_{10}^5.\)

Số cách chọn 5 em toàn nam là : \(C_{8}^5.\)

Do đó số cách chọn ít nhất một nữ là : \(C_{10}^5 - C_8^5 = 196.\)

Cách khác:

Các em có thể tính trực tiếp như sau:

TH1: Có 1 nữ, 4 nam

Chọn 1 nữ có 2 cách.

Chọn 4 trong 8 nam có \(C_8^4 = 70\) cách chọn.

Theo quy tắc nhân có 2.70=140 cách chọn.

TH2: Có 2 nữ, 3 nam.

Chọn 2 nữ có 1 cách.

Chọn 3 trong 8 nam có \(C_8^3 = 56\) cách chọn.

Theo quy tắc nhân có 1.56=56 cách chọn.

Vậy theo quy tắc cộng có: 140+56=196 cách chọn.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 16 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Một nhóm học sinh có 7 em nam và 3 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong nhóm tham gia đồng diễn thể dục. Trong 5 em được chọn, yêu cầu không có quá một em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Câu 14 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có bốn giải : 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi :
Câu 13 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau.
Câu 12 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xét hồ sơ mạng điện ở hình 2.3 có 6 công tắc khác nhau, trong đó mỗi công tắc có 2 trạng thái đóng và mở.
Câu 11 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xét mạng đường nối các tỉnh A, B, C, D, E, F, G, trong đó số viết trên một cạch cho biết số con đường nối hai tỉnh nằm ở hai
Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho 5 ?
Câu 9 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Một bài thi trắc nghiệm khách quan gồm 10 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Hỏi bài thi đó có bao nhiêu phương án trả lời ?
Câu 8 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong một Ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người vào ban thường vụ.
Câu 7 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong mặt phẳng cho một tập hợp P gồm n điểm. Hỏi :
Câu 6 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng một lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba ?
Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng đá có 5 đội bóng ? (Giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau).