-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO
-
HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO
Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học
Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Câu 15 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Một tổ có 8 em nam và 2 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong tổ tham dự cuộc thi học sinh thanh lịch của trường. Yêu cầu trong các em được chọn, phải có ít nhất một em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Đề bài
Một tổ có 8 em nam và 2 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong tổ tham dự cuộc thi học sinh thanh lịch của trường. Yêu cầu trong các em được chọn, phải có ít nhất một em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Lời giải chi tiết
Số cách chọn 5 em trong 10 em là :\(C_{10}^5.\)
Số cách chọn 5 em toàn nam là : \(C_{8}^5.\)
Do đó số cách chọn ít nhất một nữ là : \(C_{10}^5 - C_8^5 = 196.\)
Cách khác:
Các em có thể tính trực tiếp như sau:
TH1: Có 1 nữ, 4 nam
Chọn 1 nữ có 2 cách.
Chọn 4 trong 8 nam có \(C_8^4 = 70\) cách chọn.
Theo quy tắc nhân có 2.70=140 cách chọn.
TH2: Có 2 nữ, 3 nam.
Chọn 2 nữ có 1 cách.
Chọn 3 trong 8 nam có \(C_8^3 = 56\) cách chọn.
Theo quy tắc nhân có 1.56=56 cách chọn.
Vậy theo quy tắc cộng có: 140+56=196 cách chọn.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 16 trang 64 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 14 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 13 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 12 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
- Câu 11 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
