Bài 1.21 trang 10 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài 1.21 trang 10 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho các số thực a_1,a_2,...,a_n}. Gọi a là trung bình cộng của chúng...

Đề bài

Cho các số thực \({a_1},{a_2},...,{a_n}.\) Gọi a là trung bình cộng của chúng

\(a = {{{a_1} + ... + {a_n}} \over n}\)

Chứng minh (bằng phản chứng) rằng : ít nhất một trong các số \({a_1},{a_2},...,{a_n}\) sẽ lớn hơn hay bằng a.

Lời giải chi tiết

Chứng minh bằng phản chứng như sau :

Giả sử trái lại tất cả các số \({a_1},{a_2},...,{a_n}\) đều nhỏ hơn a.

Khi đó \({a_1} + {a_2} + ... + {a_n} < na\) suy ra \(a = {{{a_1} + ... + {a_n}} \over n} < a.\)

(Mâu thuẫn)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài 1.22 trang 10 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.22 trang 10 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát biểu các định lí sau :...
Bài 1.23 trang 10 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.23 trang 10 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu các định lí sau :...
Bài 1.24 trang 11 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.24 trang 11 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Hãy phát biểu và chứng minh định lí đảo của định lí sau (nếu có) rồi sử dụng thuật ngữ điều kiện “cần và đủ” để phát biểu gộp cả hai định lí thuận và đảo ...
Bài 1.20 trang 10 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.20 trang 10 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho các mệnh đề chứa biến. Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ”, phát biểu và chứng minh các định lí dưới đây:...
Bài 1.19 trang 10 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.19 trang 10 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho các mệnh đề chứa biến P(n) : “n là số chẵn” và Q(n) : “7n + 4 là số chẵn”.
Bài 1.18 trang 9 SBT Đại số 10 Nâng cao
Giải bài 1.18 trang 9 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Phát biểu và chứng minh các định lí sau:...