Câu 1 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao

Ba vecto có đồng phẳng không nếu một trong hai điều sau đây xảy ra ?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Ba vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) có đồng phẳng không nếu một trong hai điều sau đây xảy ra ?

LG a

Có một vecto trong ba vecto đó bằng \(\overrightarrow 0 \)

Giải chi tiết:

Giả sử \(\overrightarrow a = \overrightarrow 0 .\) Áp dụng định lí 1 : \(\overrightarrow a = 0.\overrightarrow b + 0.\overrightarrow c \,nen\,\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng.

LG b

Có hai vecto trong ba vecto đó cùng phương.

Giải chi tiết:

Giả sử \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng phương, khi đó có số k sao cho \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \)

\( \Rightarrow \overrightarrow a = k\overrightarrow b + 0.\overrightarrow c \) do đó \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 2 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hình chóp S.ABCD.
Câu 3 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’, I là giao điểm của hai đường thẳng AB’ và A’B. Chứng minh rằng các đường thẳng GI và CG’ song song với nhau.
Câu 4 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và DD’; G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tứ diện A’D’MN và BCC’D’. Chứng minh rằng đường thẳng GG’ và mặt phẳng (ABB’A’) song song với nhau.
Câu 5 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao
Trong không gian cho tam giác ABC.
Câu 6 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các tia SA, SB, SC sao cho SA = aSA’, SB = bSB’, SC = cSC’, trong đó a, b, c là các số thay đổi. Chứng minh rằng mặt phẳng (A’B’C’) đi qua trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi a + b + c = 3.