Cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai - Toán 9

Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng \(\sqrt A \), trong đó A là một biểu thức đại số. A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.

\(\sqrt A \) xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là \(A \ge 0\). Ta nói \(A \ge 0\) là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của \(\sqrt A \).

Với A là một biểu thức, ta có:

· Với \(A \ge 0\) ta có \(\sqrt A  \ge 0\); \({\left( {\sqrt A } \right)^2} = A\);

· \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\).

Với số thực a bất kì và b không âm, ta có

\(\sqrt {{a^2}b}  = \left| a \right|\sqrt b \).

Biến đổi này được gọi là đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Tổng quát, với hai biểu thức A và B mà \(B \ge 0\), ta có \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B \).

Với những căn thức bậc hai mà biểu thức dưới dấu căn có mẫu, ta thường khử mẫu của biểu thức lấy căn (biến đổi căn thức bậc hai đó thành một biểu thức mà trong căn thức không còn mẫu).