Đề bài

Cho hình 21 biết \(a \bot c\) và \(b \bot c\), đồng thời \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}.\) Tìm số đo \(\widehat {{D_5}}.\)

  • A.

    \({36^o}\)

  • B.

    \({79^o}\)

  • C.

    \({72^o}\)

  • D.

    \({54^o}\)

Phương pháp giải

- Áp dụng:

+ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

+ Tính chất hai đường thẳng song song.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo đề bài: \(a \bot c\) và \(b \bot c\) nên \(\widehat {{A_1}} = \,\widehat {{B_1}} = {90^o}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)

Vì \(a//b\,\,(cmt)\) nên \(\widehat {{C_4}} + \widehat {{D_5}} = {180^o}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)     (1)

Lại có: \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}\) suy ra \(\widehat {{C_4}} = \dfrac{{3\widehat {{D_5}}}}{2}\)    (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{3\widehat {{D_5}}}}{2} + \widehat {{D_5}} = {180^o}\\ \Rightarrow \dfrac{5}{2}\widehat {{D_5}} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {{D_5}} = {180^o}:\dfrac{5}{2} = {72^0}\end{array}\)

Vậy \(\widehat {{D_5}} = {72^o}\).

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng, 

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Chọn câu đúng nhất.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Điền vào chỗ trống:

“Nếu hai đường thẳng $d,d'$ cắt đường thẳng $xy$  tạo thành một cặp góc trong cùng phía … thì $d//d'$”                                 

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Chọn câu đúng.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng?

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

(I) Hai góc đồng vị bằng nhau;

(II) Hai góc so le ngoài bằng nhau;

(III) Hai góc trong cùng phía bù nhau;

(IV) Hai góc so le trong bằng nhau.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho hình vẽ dưới đây :

Chọn câu sai.

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho hình vẽ dưới đây, biết \(a//b\). Tính \(x;y.\)

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho hình vẽ:

Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho hình vẽ sau:

Biết \(a\,//\,b,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{C_1}} = {40^0}\). Tính \(\widehat {{A_2}},\,\widehat {{C_2}}\).

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính $\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}$.

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho hình vẽ sau:

Chọn câu đúng.

Xem lời giải >>