Đề bài

Cho hình vẽ:

Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:

  • A.

    \(\widehat {AEF} = 125^\circ \)      

  • B.

    \(AB//C{\rm{D}}\)    

  • C.

    Cả A, B đều đúng      

  • D.

    Cả A, B đều sai

Phương pháp giải

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng $c$  cắt hai đường thẳng $a$ và $b,$ trong các góc tạo thành có $1$ cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù (gt)

\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} \)\(= {180^0} - {125^0} = {55^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)

Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) là hai góc so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Lại có \(\widehat {{E_1}}=\widehat {{AEF}}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{AEF}}=125^0\)

Vậy cả A, B đều đúng.

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng, 

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Chọn câu đúng nhất.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Điền vào chỗ trống:

“Nếu hai đường thẳng $d,d'$ cắt đường thẳng $xy$  tạo thành một cặp góc trong cùng phía … thì $d//d'$”                                 

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Chọn câu đúng.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng?

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

(I) Hai góc đồng vị bằng nhau;

(II) Hai góc so le ngoài bằng nhau;

(III) Hai góc trong cùng phía bù nhau;

(IV) Hai góc so le trong bằng nhau.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho hình vẽ dưới đây :

Chọn câu sai.

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho hình vẽ dưới đây, biết \(a//b\). Tính \(x;y.\)

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho hình vẽ sau:

Biết \(a\,//\,b,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{C_1}} = {40^0}\). Tính \(\widehat {{A_2}},\,\widehat {{C_2}}\).

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính $\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}$.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho hình vẽ sau:

Chọn câu đúng.

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho hình 21 biết \(a \bot c\) và \(b \bot c\), đồng thời \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}.\) Tìm số đo \(\widehat {{D_5}}.\)

Xem lời giải >>