Tìm tổng các số nguyên \(x\) biết \( - 10 < x \le 11.\)
-
A.
$21$
-
B.
$11$
-
C.
$0$
-
D.
$15$
Bước 1: Tìm các số nguyên $x$ thỏa mãn \( - 10 < x \le 11\)
Bước 2: Tính tổng các số nguyên $x$ vừa tìm được ở bước 1
Lưu ý: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng $0$
Vì \( - 10 < x \le 11\) nên \(x \in \left\{ { - 9; - 8;...;10;11} \right\}\)
Tổng các số nguyên đó là:
\(\begin{array}{l}\left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) + ... + 10 + 11\\ = \left[ {\left( { - 9} \right) + 9} \right] + ... + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 10 + 11\\ = 0 + ... + 0 + 10 + 11\\ = 21\end{array}\)
Vậy tổng các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán là \(21.\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Phép cộng các số nguyên có tính chất nào sau đây:
Kết quả của phép tính \(\left( { - 89} \right) + 0\) là
Tính \(\left( { - 978} \right) + 978.\)
Chọn câu đúng.
Chọn đáp án đúng nhất.
Tính \(\left( { - 551} \right) + \left( { - 400} \right) + \left( { - 449} \right)\)
Tính nhanh \(171 + \left[ {\left( { - 53} \right) + 96 + \left( { - 171} \right)} \right].\)
Kết quả của phép tính \(\left( { - 187} \right) + 135 + 187 + \left( { - 134} \right)\) là
Số nguyên nào dưới đây nhỏ hơn kết quả của phép tính $\left( { - 30} \right) + \left( { - 95} \right) + 40 + 30$
Cho \( - 76 + x + 146 = x + ...\) Số cần điền vào chỗ trống là
Tính giá trị biểu thức \(A = \left( { - 98} \right) + x + 109\) biết \(x = - 50\)
Tính tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn \(200.\)
Giá trị biểu thức \(A = 56 + x + \left( { - 99} \right) + \left( { - 56} \right) + \left( { - x} \right)\) là
Tìm số nguyên \(x\) thỏa mãn \(x - \left| { - 78} \right| = 98 + \left( { - 100} \right) + \left( { - 78} \right).\)
Có bao nhiêu số nguyên \(a\) mà \(\left| a \right| = \left| { - 145} \right| + \left( { - 45} \right)?\)
Cho $A = 34 + \left( { - 34} \right) + 66-{\rm{ }}57$ và \(B = 126 + \left( { - 20} \right) + 2004 + \left( { - 106} \right)\). Chọn câu đúng.
Tìm các số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left| {x + 5} \right| + 5 = 4 + \left( { - 3} \right).\)
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(2 \le \left| {x - 5} \right| < 5\)?
Tổng \(S = 1 + \left( { - 3} \right) + 5 + \left( { - 7} \right) + ... + 2001 + \left( { - 2003} \right)\) bằng
