Tìm hiệu giá trị nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của $n$ sao cho \(1986 < \left| {n + 2} \right| < 2012\)
-
A.
\(1024\)
-
B.
\(4022\)
-
C.
\(24\)
-
D.
\(4024\)
Áp dụng quy tắc trừ hai số nguyên và giá trị tuyệt đối của $1$ số
Sử dụng kiến thức:
Nếu \(0 < a < \left| x \right| < b\) thì \(a < x < b\) hoặc \( - b < x < - a\)
\(1986 < \left| {n + 2} \right| < 2012\)
TH1: \(1986 < n + 2 < 2012\)
\( \Rightarrow 1986 - 2 < n < 2012 - 2\)
\( \Rightarrow 1984 < n < 2010\)
\( \Rightarrow n \in \left\{ {1985;1986;...;2008;2009} \right\}\)
TH2: \( - 2012 < n + 2 < - 1986\)
\( \Rightarrow - 2012 - 2 < n < - 1986 - 2\)
\( \Rightarrow - 2014 < n < - 1988\)
\( \Rightarrow n \in \left\{ { - 2013; - 2012;...; - 1990; - 1989} \right\}\)
Từ đó suy ra giá trị nguyên lớn nhất của $n$ là $2009,$ giá trị nguyên nhỏ nhất của $n$ là $ - 2013.$
Vậy hiệu giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất cần tìm là: \(2009 - \left( { - 2013} \right) = 4022\)
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Kết quả của phép tính \(23 - 17\) là
Tính \(125 - 200\)
Chọn câu đúng
Kết quả của phép tính \(898 - 1008\) là
Tìm \(x\) biết \(9 + x = 2.\)
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \( - 15 + x = - 20\)
Chọn câu sai.
Tính giá trị của \(A = 453 - x\) biết \(x = 899.\)
Giá trị của \(B = - 567 - x\) biết \(x = - 90\) là
Tính \(M = 90 - \left( { - 113} \right) - 78\) ta được:
Giá trị của \(x\) biết \( - 20 - x = 96\) là:
Chiếc diều của bạn Nam đang ở độ cao $20m$ so với mặt đất. Sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng thêm $3m,$ rồi sau đó lại giảm đi $4m.$ Hỏi chiếc diều cao bao nhiêu mét so với mặt đất sau $2$ lần thay đổi độ cao?
Gọi \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \( - 76 - x = 89 - 100\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \(x - \left( { - 78} \right) = 145 - 165.\) Tính \({x_1} - {x_2}.\)
Cho \(A = 1993 - \left( { - 354} \right) - 987\) và \(B = 89 - \left( { - 1030} \right) - 989\). Chọn câu đúng.
Tính \(P = - 90 - \left( { - 2019} \right) + x - y\) với $x = 76;y = - 160.$
Tìm $x,$ biết $100 - x$ là số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số.
Cho \(x < y < 0\) và \(\left| x \right| - \left| y \right| = 1000\). Tính \(x - y.\)
Kết quả của phép trừ: \(\left( { - 47} \right) - 53\) là:
