Bài 9 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều


Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14m. Một sợi cáp S khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất 12m. Biết rằng hai sợi cáp trên cũng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột 15m (Hình 18)

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14m. Một sợi cáp S khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất 12m. Biết rằng hai sợi cáp trên cũng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột 15m (Hình 18)

a)     Tính \(\tan \alpha \), ở đó \(\alpha \) là góc giữa hai sợi cáp trên

b)     Tìm góc \(\alpha \) (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị theo đơn vị độ)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức cộng để tính

Lời giải chi tiết

a)     Ta có:

\(\begin{array}{l}\tan \widehat {AOB} = \frac{{AH}}{{HO}} = \frac{{14}}{{15}}\\\tan \beta  = \frac{{BH}}{{HO}} = \frac{{12}}{{15}} = \frac{4}{5}\end{array}\)

Ta có: \(\tan \alpha  = \tan \left( {\widehat {AOB} - \beta } \right) = \frac{{\tan \widehat {AOB} - \tan \beta }}{{1 + \tan \widehat {AOB.}\tan \beta }} = \frac{{\frac{{14}}{{15}} - \frac{4}{5}}}{{1 + \frac{{14}}{{15}}.\frac{4}{5}}} = \frac{{10}}{{131}}\)

b)     \(\tan \alpha  = \frac{{10}}{{131}} \Rightarrow \alpha  \approx {4^o}\)


Bình chọn:
4.2 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí