Bài 87 trang 118 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài tập Bài 87 trang 118 SBT Hình học 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Dùng định nghĩa parabol để lập phương trình của parabol có tiêu điểm \(F(2 ; 1)\) và đường chuẩn \(\Delta : x+y+1=0.\)

Lời giải chi tiết:

Kí hiệu \((P)\) là parabol có tiêu điểm \(F\) và đường chuẩn \(\Delta \).

\(\begin{array}{l}M(x ; y)  \in (P) \\  \Leftrightarrow    MF = d(M ; \Delta )  \\ \Leftrightarrow M{F^2} = {d^2}(M ; \Delta )\\ \Leftrightarrow   {(x - 2)^2} + {(y - 1)^2}\\ =  \dfrac{{{{(x + y + 1)}^2}}}{2}\\ \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2xy - 10x - 6y + 9 = 0.\end{array}\)

Vậy \((P)\) có phương trình : \({x^2} + {y^2} - 2xy - 10x - 6y + 9 = 0\).

LG b

Chứng minh rằng parabol \((P)\) có tiêu điểm \(F\left( { -  \dfrac{b}{{2a}} ;  \dfrac{{1 - {b^2} + 4ac}}{{4a}}} \right)\) và đường chuẩn \(\Delta : y +  \dfrac{{1 + {b^2} - 4ac}}{{4a}} = 0\) có phương trình \(y = a{x^2} + bx + c\).

Lời giải chi tiết:

Xét điểm tùy ý \(M(x ; y)  \in (P)\), hãy biến đổi điều kiện \(MF = d(M ; \Delta )\) qua tọa độ, dẫn đến phương trình \(y = a{x^2} + bx + c\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.