

Bài 7.7 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA ( bot ) (ABCD). Gọi M, N tương ứng là hình chiếu của A trên SB, SD. Chứng minh rằng:
Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA ⊥ (ABCD). Gọi M, N tương ứng là hình chiếu của A trên SB, SD. Chứng minh rằng:
AM ⊥ (SBC), AN ⊥ (SCD), SC ⊥ (AMN).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
- Định nghĩa đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
+)BC⊥AB(hcnABCD)BC⊥SA(SA⊥(ABCD))AB∩SA={A}}⇒BC⊥(SAB);AM⊂(SAB)⇒BC⊥AM+)CD⊥AD(hcnABCD)CD⊥SA(SA⊥(ABCD))AD∩SA={A}}⇒CD⊥(SAD);AN⊂(SAD)⇒CD⊥AN
+)AM⊥SBAM⊥BCSB∩BC={B}}⇒AM⊥(SBC);SC⊂(SBC)⇒SC⊥AM+)AN⊥SDAN⊥CDSD∩CD={D}}⇒AN⊥(SCD);SC⊂(SCD)⇒SC⊥AN+)AM⊥SCAN⊥SCAM∩AN={A}}⇒SC⊥(AMN)


- Bài 7.8 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
- Bài 7.9 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
- Bài 7.6 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
- Bài 7.5 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
- Giải mục 3 trang 34, 35, 36 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức