Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều


Một vi khuẩn có khối lượng khoảng ({5.10^{ - 13}}) gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Một vi khuẩn có khối lượng khoảng \({5.10^{ - 13}}\) gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần. Giả sử các vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu và mỗi con vi khuẩn đều tồn tại trong ít nhất 60 giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất (lấy khối lượng của Trái Đất là \({6.10^{27}}\) gam) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính số lượng tế bào và số lần phân chia trong sinh học kết hợp với công thức logarit để tính.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Số lượng vi khuẩn cần để đạt đến khối lượng Trái đất là: \(\frac{{{{6.10}^{27}}}}{{{{5.10}^{ - 13}}}} = 1,{2.10^{40}}\).

Số lượng vi khuẩn sau n lần phân chia là: \(N = {2^n} \).

Từ công thức trên, ta tính số lần phân chia để đạt \(1,{2.10^{40}}\) vi khuẩn:

\(n = {\log _2}N = {\log _2}1,{2.10^{40}} \approx 133,14\) (lần).

Vì sau 20 phút vi khuẩn sẽ nhân đôi 1 lần nên sau 1 giờ, vi khuẩn sẽ nhân đôi 3 lần.

Số giờ để vi khuẩn nhân đôi 174 lần là: \(\frac{{133,14}}{3} \approx 44\) giờ.

Vì vi khuẩn tồn tại ít nhất 60 giờ nên sau 44 giờ, các vi khuẩn sinh ra vẫn tồn tại và có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất.


Bình chọn:
4 trên 9 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí