-
Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 5 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức (v(t) = 2t + {t^2})
Đề bài
Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức \(v(t) = 2t + {t^2}\), trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tức thời của chất điểm:
a) Tại thời điểm t = 3 (s).
b) Tại thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào hàm số đạo hàm để tìm từng đại lượng sau đó thay số.
Lời giải chi tiết
Gia tốc tức thời của chất điểm: \(a(t) = 2t + 2\).
a) Tại thời điểm t = 3 (s), gia tốc tức thời của chất điểm là: \(a(3) = 2.3 + 2 = 8\) \(\left( {m/{s^2}} \right)\).
b) Tại thời điểm mà vận tốc có chất điểm bằng 8 m/s, ta có: \(2t + {t^2} = 8 \Leftrightarrow {t^2} + 2t - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\,\,\, (TMĐK)\\t = - 4 \,\,\,(Loại)\end{array} \right.\)
Với \(t = 2 \Rightarrow a(2) = 2.2 + 2 = 6\).
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 6 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Bài 4 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Bài 3 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Bài 2 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Bài 1 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
