Bài tập cuối chương VII Toán 11 Cánh Diều

Bài 5 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức \(v(t) = 2t + {t^2}\)

Đề bài

Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức \(v(t) = 2t + {t^2}\), trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 3(s)

b) Tại thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào hàm số đạo hàm để tìm từng đại lượng sau đó thay số

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Gia tốc tức thời của chất điểm: \(a(t) = 2t + 2\)

a) Tại thời điểm t = 3(s), gia tốc tức thời của chất điểm là: \(a(3) = 2.3 + 2 = 8\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

b) Tại thời điểm mà vận tốc có chất điểm bằng 8 m/s, ta có: \(2t + {t^2} = 8 \Leftrightarrow {t^2} + 2t - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2 (TMĐK)\,\,\,\,\,\,\\t = - \,4 (Loại)\,\,\,\,\end{array} \right.\)

Với \(t = 2 \Rightarrow a(2) = 2.2 + 2 = 6\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát
Bài 4 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:
Bài 3 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau:
Bài 2 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho \(u = u(x),v = v(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Bài 1 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho \(u = u(x),v = v(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?