Bài 47 trang 45 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài tập Bài 47 trang 45 SBT Hình học 10 Nâng cao

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai điểm \(A(-3 ; 2)\) và \(B(4 ; 3)\). Tìm tọa độ của:

LG a

 Điểm \(M\) trên trục \(Ox\) sao cho tam giác \(MAB\) vuông tại \(M.\)

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(M(x ; 0) \in Ox \)

\(\Rightarrow\overrightarrow {AM} (x + 3 ;  - 2)  ;  \overrightarrow {BM} (x - 4 ;  - 3).\)

Tam giác \(MAB\) vuông tại \(M\) khi \(\overrightarrow {AM}  \bot \overrightarrow {BM} \) hay \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM}  = 0\).

Từ đó ta có \((x+3).(x-4)+(-2).(-3)=0\)  hay  \(x^2-x-6=0.\)

Phương trình có hai nghiệm \(x_1=3,  x_2=-2.\)

Vậy có hai  điểm cần tìm là \(M_1(3 ; 0)  ; M_2(-2 ; 0).\)

LG b

Điểm \(N\) trên trục \(Oy\) sao cho \(NA=NB.\)

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(N(0 ; y) \in  Oy\). Khi đó

\(\begin{array}{l}N{A^2} = N{B^2}\\ \Leftrightarrow   {(0 + 3)^2} + {(y - 2)^2} \\= {(0 - 4)^2} + {(y - 3)^2}\\ \Leftrightarrow  9 + {y^2} - 4y + 4 \\= 16 + {y^2} - 6y + 9\\ \Leftrightarrow   y = 6\end{array}\)

Vậy \(N=(0 ; 6).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.