Bài 1.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá


Tìm tập xác định của các hàm số:

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) \(y = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x}};\)

b) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \sin x}}} .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm phân thức xác định khi mẫu khác 0.

Hàm chứa căn xác định khi biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

b) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \frac{{1 + \cos x}}{{2 - \sin x}} \ge 0\)

Mà \(\cos x \ge  - 1 \Leftrightarrow 1 + \cos x \ge 1 > 0\forall x\)

\(\sin x \le 1 \Leftrightarrow  - \sin x \ge  - 1 \Leftrightarrow 2 - \sin x \ge 1 > 0\forall x\)

\( \Rightarrow \frac{{1 + \cos x}}{{2 - \sin x}} > 0\forall x\)

Vậy \(D = \mathbb{R}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí