Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 7

Bài 1 trang 90 SGK Toán 7 tập 2


Đề bài

Cho điểm \(M\) và hai đường thẳng \(a, b\) không song song với nhau (h.59)

a) Vẽ đường thẳng \(MH\) vuông góc với \(a\; (H ∈ a)\), \(MK\) vuông góc với \(b\; (K ∈ b)\). Nêu cách vẽ.

b) Qua \(M\) vẽ đường thẳng \(xx’\) song song với \(a\) và đường thẳng \(yy’\) song song với \(b.\) Nêu cách vẽ.

c) Viết tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sẽ dùng thước kẻ và ê ke để vẽ các đường thẳng theo yêu cầu đề bài.

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo là \(180^o\).

Lời giải chi tiết

a) Trước hết, ta nêu cách vẽ một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Cách vẽ dùng ê ke và thước kẻ:

+ Cho trước đường thẳng \(a\) và \(M ∉ a.\)

Đặt một lề ê ke trùng với \(a\), dịch chuyển ê ke trên \(a\) sao cho lề thứ hai của ê ke sát vào \(M\).

Vẽ đường thẳng sát lề thứ hai của êke qua \(M\) cắt \(a\) tại \(H\), ta được \(MH ⏊ a\) tại \(H ∈ a\).

+ Cho trước đường thẳng \(b\) và \(M ∉ b.\)

Đặt một lề ê ke trùng với \(b\), dịch chuyển ê ke trên \(b\) sao cho lề thứ hai của ê ke sát vào \(M\)

Vẽ đường thẳng sát lề thứ hai của êke qua \(M\) cắt \(b\) tại \(K\), ta được \(MK ⏊ b\) tại \(K ∈ b\). 

b)

* Để vẽ đường thẳng \(xx’\) đi qua \(M\) và song song với \(a\), ta chỉ cần vẽ đường thẳng vuông góc với \(MH.\)

Thật vậy vì \(xx’ ⏊ MH\), \(MH ⏊ a ⇒ xx’ // a.\)

Cách vẽ:

Đặt ê ke sao cho đỉnh góc vuông trùng với điểm \(M\), một cạnh góc vuông trùng với \(MH.\)

Vẽ đoạn thẳng trùng với cạnh góc vuông còn lại của eke.

Kéo dài đoạn thẳng ta được đường thẳng \(xx’\) cần vẽ.

* Để vẽ đường thẳng \(yy’\) đi qua \(M\) và song song với \(b\), ta chỉ cần vẽ đường thẳng vuông góc với \(MK.\)

Thật vậy vì \(yy’ ⏊ MK\), \(MK ⏊ b ⇒ yy’ // b.\)

Cách vẽ:

Đặt ê ke sao cho đỉnh góc vuông trùng với điểm \(M\), một cạnh góc vuông trùng với \(MK.\)

Vẽ đoạn thẳng trùng với cạnh góc vuông còn lại của eke.

Kéo dài đoạn thẳng ta được đường thẳng \(yy’\) cần vẽ.

c) Giả sử \(a\) cắt \(yy’\) tại \(N\) và \(b\) cắt \(xx’\) tại \(P.\)

Một số cặp góc bằng nhau là:

\(\widehat {x’My’} \) và \(\widehat {x’PK} \) (Đồng vị)

\(\widehat {HNM} \) và \(\widehat {NMP} \) (So le trong).

\(\widehat {yMx} = \widehat {x'My'}\) (Đối đỉnh).

\(\widehat {x'My'} = \widehat {MNH};\widehat {NMP} = \widehat {MPx}\)

Một số cặp góc bù nhau:

\(\widehat {HNM} \) và \(\widehat {NMx’} \), \(\widehat {KPM} \) và \(\widehat {PMy’} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 41 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua