Lý thuyết Dãy số - SGK Toán 11 Cùng khám phá
1. Dãy số
1. Dãy số
- Dãy số vô hạn
- Một hàm sốu=u(n)u=u(n) xác định trên tập các số nguyên dương N∗ được gọi là một dãy số vô hạn (gọi tắt là dãy số).
Kí hiệu là u(n)=un hay dãy số (un).
- Một hàm số u=u(n) xác định trên tập M={1;2;3;...;m},m∈N∗ được gọi là một dãy số hữu hạn.
*Nhận xét:
- Dãy số (un) được viết dưới dạng khai triển u1,u2,u3,...,un,... Số u1 là số hạng đầu; un là số hạng thứ n và gọi là số hạng tổng quát của dãy số; n được gọi là chỉ số.
- Dạng khai triển của dãy số hữu hạn là u1,u2,u3,...,um. Trong đó, số u1 gọi là số hạng đầu, um là số hạng cuối.
II. Cách cho một dãy số
Một dãy số có thể cho bằng:
- Liệt kê các số hạng (với các dãy hữu hạn).
- Công thức của số hạng tổng quát un.
- Phương pháp truy hồi:
- Cho số hạng thứ nhất u1 (hoặc một vài số hạng đầu tiên)
- Cho một công thức tính un theoun−1 (hoặc theo vài số hạng đứng ngay trước nó).
- Phương pháp mô tả.
III. Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn
1. Dãy số tăng, dãy số giảm
- Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu ta có un+1>un,∀n∈N∗.
- Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có un+1<un,∀n∈N∗.
2. Dãy số bị chặn
- Dãy số (un) được gọi là bị chặn trên nếu ∃ số M sao cho un≤M, ∀n∈N∗.
- Dãy số (un) được gọi là bị chặn dưới nếu ∃ số m sao cho un≥m, ∀n∈N∗.
- Dãy số (un) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số m, M sao cho m≤un≤M,∀n∈N∗.




- Giải mục 1 trang 50, 51 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải mục 2 trang 45, 46, 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải mục 3 trang 47, 48, 49 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 2.1 trang 49 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 2.2 trang 49 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt đều - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Khoảng cách - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt đều - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Khoảng cách - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - SGK Toán 11 Cùng khám phá