Giải bài 4 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2


Cho A và B là hai biến cố độc lập. a) Biết (Pleft( A right) = 0,8) và (Pleft( {AB} right) = 0,2). Tính xác suất của biến cố (A cup B). b) Biết (Pleft( B right) = 0,3) và (Pleft( {A cup B} right) = 0,6). Tính xác suất của biến cố A.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho A và B là hai biến cố độc lập.

a) Biết \(P\left( A \right) = 0,8\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,2\). Tính xác suất của biến cố \(A \cup B\).

b) Biết \(P\left( B \right) = 0,3\) và \(P\left( {A \cup B} \right) = 0,6\). Tính xác suất của biến cố A.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố A và B. Khi đó, \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

a) Vì A và B là hai biến cố độc lập nên

\(P\left( {AB} \right) \) \( = P\left( A \right).P\left( B \right)  = 0,2 \)

\(\Rightarrow P\left( B \right) \) \( = \frac{{0,2}}{{0,8}} = 0,25\).

Do đó, \(P\left( {A \cup B} \right) \) \( = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) \) \( = 0,8 + 0,25 - 0,2 = 0,85\).

b) \(P\left( {A \cup B} \right) \) \( = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,6\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) - P\left( {AB} \right)  = 0,3\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) - P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,3 \)

\( \Rightarrow P(A)\left[ {1 - P(B)} \right] = 0,3\)

\(\Rightarrow P\left( A \right).0,7 = 0,3 \)

\(\Rightarrow P\left( A \right) = \frac{3}{7}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí