Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 35 trang 108 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 35 trang 108 sách bài tập toán 9. Dựng góc nhọn a , biết rằng: sina = 0,25; cosa = 0,75...

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Dựng góc nhọn, biết rằng:

LG a

\(sin\alpha  = 0,25\);

Phương pháp giải:

Dựng góc vuông xOy.

- Vận dụng định nghĩa của các tỉ số lượng giác để nhận ra góc \(\alpha \).

- Trên tia \(Ox\) dựng đường thẳng \(OA = m\), trên tia \(Oy\) dựng đường thẳng \(OB = n\) (dựng tùy theo tỉ số lượng giác \({\rm{cos}}\alpha ; {\rm{ sin}}\alpha \) dựng đường tròn tâm A bán kính \(n\); với tỉ số lượng giác \(tg\alpha ;\cot g\alpha \) dựng cạnh \(OB = n\)).

- Nối đoạn AB.

- Chứng minh cách dựng.

Lời giải chi tiết:

\(sin\alpha  = 0,25\)

*     Cách dựng: hình a

−     Dựng góc vuông \(xOy\).

−     Trên tia \(Ox\) dựng đoạn \(OA\) bằng \(1\) đơn vị dài.

−     Dựng cung tròn tâm \(A\) bán kính \(4\) đơn vị dài và cắt \(Oy\) tại \(B\).

−     Nối AB ta được \(\widehat {OBA} = \alpha \) cần dựng.

*  Chứng minh: Ta có: \(\sin \alpha  = \sin \widehat {OBA} = \dfrac{{OA}}{ {AB}} =  \dfrac{1}{ 4} = 0,25\)

LG b

\(cos\alpha  = 0,75\) ;

Phương pháp giải:

Dựng góc vuông xOy.

- Vận dụng định nghĩa của các tỉ số lượng giác để nhận ra góc \(\alpha \).

- Trên tia \(Ox\) dựng đường thẳng \(OA = m\), trên tia \(Oy\) dựng đường thẳng \(OB = n\) (dựng tùy theo tỉ số lượng giác \({\rm{cos}}\alpha ; {\rm{ sin}}\alpha \) dựng đường tròn tâm A bán kính \(n\); với tỉ số lượng giác \(tg\alpha ;\cot g\alpha \) dựng cạnh \(OB = n\)).

- Nối đoạn AB.

- Chứng minh cách dựng.

Lời giải chi tiết:

\(cos\alpha  = 0,75\) ;

*  Cách dựng:hình b:

−     Dựng góc vuông \(xOy\).

−     Trên tia \(Ox\) dựng đoạn \(OA\) bằng \(3\) đơn vị dài.

−     Dựng cung tròn tâm \(A\) bán kính \(4\) đơn vị dài và cắt \(Oy\) tại \(B\).

−      Nối \(AB\) ta được \(\widehat {OAB} = \alpha \) cần dựng.

*     Chứng minh: Ta có: \(\cos \widehat {OAB} =  \dfrac{{OA}}{{AB}} =  \dfrac{3}{ 4} = 0,75\)

LG c

\(tg\alpha  = 1\);

Phương pháp giải:

Dựng góc vuông xOy.

- Vận dụng định nghĩa của các tỉ số lượng giác để nhận ra góc \(\alpha \).

- Trên tia \(Ox\) dựng đường thẳng \(OA = m\), trên tia \(Oy\) dựng đường thẳng \(OB = n\) (dựng tùy theo tỉ số lượng giác \({\rm{cos}}\alpha ; {\rm{ sin}}\alpha \) dựng đường tròn tâm A bán kính \(n\); với tỉ số lượng giác \(tg\alpha ;\cot g\alpha \) dựng cạnh \(OB = n\)).

- Nối đoạn AB.

- Chứng minh cách dựng.

Lời giải chi tiết:

\(tg\alpha  = 1\);

*     Cách dựng: hình c

−     Dựng góc vuông \(xOy\)

−     Trên tia \(Ox\) dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài

−     Trên tia \(Oy\) dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài

−     Nối AB ta được \(\widehat {OAB} = \alpha \) cần dựng

*  Chứng minh: Ta có: \(tg\alpha  = tg\widehat {OAB} =  \dfrac{{OB}}{{OA}} =  \dfrac{1}{1} = 1\)

LG d

\(\cot g\alpha  = 2.\)  

Phương pháp giải:

Dựng góc vuông xOy.

- Vận dụng định nghĩa của các tỉ số lượng giác để nhận ra góc \(\alpha \).

- Trên tia \(Ox\) dựng đường thẳng \(OA = m\), trên tia \(Oy\) dựng đường thẳng \(OB = n\) (dựng tùy theo tỉ số lượng giác \({\rm{cos}}\alpha ; {\rm{ sin}}\alpha \) dựng đường tròn tâm A bán kính \(n\); với tỉ số lượng giác \(tg\alpha ;\cot g\alpha \) dựng cạnh \(OB = n\)).

- Nối đoạn AB.

- Chứng minh cách dựng.

Lời giải chi tiết:

\(\cot g\alpha  = 2\)

*     Cách dựng: hình d

−     Dựng góc vuông \(xOy\)

−     Trên tia \(Ox\) dựng đoạn OA bằng \(2\) đơn vị dài

−     Trên tia \(Oy\) dựng đoạn OB bằng \(1\) đơn vị dài

−     Nối \(AB\) ta được \(\widehat {OAB} = \alpha \) cần dựng 

*     Chứng minh:

Ta có: \(\cot g\alpha  = \sin \widehat {OAB} =  \dfrac{{OA}}{ {OB}} =  \dfrac{2}{ 1} = 2\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua