Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Phần đại số - Ôn tập cuối năm

Bài 15 trang 195 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 15 trang 195 sách bài tập toán 9. Giải các phương trình sau...

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau :

LG a

\(5{x^4} - 3{x^2} + \dfrac{7}{{16}}=0\)

Phương pháp giải:

+) Đưa về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ.

+) Đối với phương trình bậc hai \(ax^2+bx+c=0 \;(a\ne 0)\) và biệt thức \(\Delta=b^2-4ac:\)

\(-\) Nếu \(\Delta>0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a},\)\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}.\)

\(-\) Nếu \(\Delta<0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Đặt \({x^2} = u.\) Điều kiện \(u\ge 0.\) Phương trình trở thành \(5{u^2} - 3u + \dfrac{7}{{16}} = 0\,\,\left(  *  \right).\)

Giải phương trình \(\left(  *  \right)\) :

\(\Delta=(-3)^2-4.5.\dfrac{7}{16}=9-\dfrac{35}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Suy ra \(\sqrt \Delta   = \dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow u_1=\dfrac{3+\dfrac{1}{2}}{2.5}=\dfrac{7}{20}\)(thỏa mãn)

\(u_2=\dfrac{3-\dfrac{1}{2}}{2.5}=\dfrac{1}{4}\)(thỏa mãn)

+) \(u_1 = \dfrac{7}{{20}}\)\( \Rightarrow {x^2} = \dfrac{7}{{20}}\)\( \Rightarrow x =  \pm \sqrt {\dfrac{7}{{20}}} .\)

+) \(u_2 = \dfrac{1}{{4}}\)\( \Rightarrow {x^2} = \dfrac{1}{{4}}\)\( \Rightarrow x =  \pm \dfrac{1}{{2}}\)

Vậy phương trình đã cho có \(4\) nghiệm \(x_1=\sqrt {\dfrac{7}{{20}}} ;\) \(x_2=-\sqrt {\dfrac{7}{{20}}} ;\) \(x_3=\dfrac{1}{2};\) \(x_4=-\dfrac{1}{2}\)

LG b

\(12{x^4} - 5{x^2} + 30 = 0\)

Phương pháp giải:

+) Đưa về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ.

+) Đối với phương trình bậc hai \(ax^2+bx+c=0 \;(a\ne 0)\) và biệt thức \(\Delta=b^2-4ac:\)

\(-\) Nếu \(\Delta>0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a},\)\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}.\)

\(-\) Nếu \(\Delta<0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Đặt \({x^2} = u.\) Điều kiện \(u\ge 0.\) Phương trình trở thành \(12{u^2} - 5u + 30 = 0\,\,\left( { *  * } \right).\)

Giải phương trình \(\left( { *  * } \right)\) :

\(\Delta=(-5)^2-4.12.30\)\(=25-1440=-1415<0\)

Suy ra phương trình \((**)\) vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua