Giải bài 3 (4.31) trang 76 vở thực hành Toán 7

Bài 3 (4.31). Cho năm điểm A, B,C,D,O như hình vẽ. Biết rằng OA = OB, OC = OD. a) Chứng minh rằng AC=BD. b) Chứng minh rằng \(\Delta ACD = \Delta BDC\)

Đề bài

Bài 3 (4.31). Cho năm điểm A, B,C,D,O như hình vẽ. Biết rằng OA = OB, OC = OD.

a) Chứng minh rằng AC=BD.

b) Chứng minh rằng \(\Delta ACD = \Delta BDC\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh hai tam giác OAC và OBD bằng nhau

b) Chứng minh hai tam giác ACD và BDC bằng nhau theo trường hợp c-c-c

Lời giải chi tiết

a) Xét hai tam giác OAC và OBD ta có:

OA = OB (theo giả thiết)

\(\widehat {AOC} = \widehat {BOD}\)(hai góc đối đỉnh)

OC = OD (theo giả thiết)

Vậy \(\Delta OAC = \Delta OBD\)( c – g –c). Do đó AC = BD.

b) Xét hai tam giác ACD và BDC ta có:

AC = BD (chứng minh trên)

CD là cạnh chung

AD = AO + OD = BO + OC = BC

Vậy \(\Delta ACD = \Delta BDC\)( c-c-c)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 4 (4.32) trang 77 vở thực hành Toán 7
Bài 4 (4.32). Cho tam giác MBC vuông tại M có \(\widehat B = {60^o}\). Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Giải bài 5 trang 77 vở thực hành Toán 7
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. Gọi O là giao diểm của đường thẳng BN và CM. Chứng minh rằng O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Giải bài 6 trang 78 vở thực hành Toán 7
Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD và cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng M nằm trên đường trung trực của CD.
Giải bài 2 (4.30) trang 76 vở thực hành Toán 7
Bài 2 (4.30). Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M, trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM.Chứng minh rằng: a) \(\Delta OAN = \Delta OBM\) b) \(\Delta AMN = \Delta BNM\)
Giải bài 1 (4.29) trang 76 vở thực hành Toán 7
Bài 1 (4.29). Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ dưới đây. Tính các độ dài a, b và các số đo góc x, y.