Giải bài 2 (4.30) trang 76 vở thực hành Toán 7

Bài 2 (4.30). Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M, trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM.Chứng minh rằng: a) \(\Delta OAN = \Delta OBM\) b) \(\Delta AMN = \Delta BNM\)

Đề bài

Bài 2 (4.30). Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M, trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM.Chứng minh rằng:

a) \(\Delta OAN = \Delta OBM\)

b) \(\Delta AMN = \Delta BNM\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c – g – c

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\widehat {xOy};A,M \in Ox;B,N \in Oy\\OA = OB,OM = ON,OA > OM\end{array}\)

a) \(\Delta OAN = \Delta OBM\)

b) \(\Delta AMN = \Delta BNM\)

a) Xét hai tam giác OAN và OBM ta có:

OA = OB (theo giả thiết)

\(\widehat {NOA} = \widehat {xOy} = \widehat {MOB}\)

ON = OM (theo giả thiết)

Vậy \(\Delta OAN = \Delta OBM\)( c – g – c)

b) Xét hai tam giác AMN và BNM ta có:

AN = BM, \(\widehat {MAN} = \widehat {OAN} = \widehat {OBM} = \widehat {NBM}\)(vì \(\Delta OAN = \Delta OBM\))

AM = OA – OM = OB – ON = BN

Vậy \(\Delta AMN = \Delta BNM\)( c – g – c)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 3 (4.31) trang 76 vở thực hành Toán 7
Bài 3 (4.31). Cho năm điểm A, B,C,D,O như hình vẽ. Biết rằng OA = OB, OC = OD. a) Chứng minh rằng AC=BD. b) Chứng minh rằng \(\Delta ACD = \Delta BDC\)
Giải bài 4 (4.32) trang 77 vở thực hành Toán 7
Bài 4 (4.32). Cho tam giác MBC vuông tại M có \(\widehat B = {60^o}\). Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Giải bài 5 trang 77 vở thực hành Toán 7
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. Gọi O là giao diểm của đường thẳng BN và CM. Chứng minh rằng O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Giải bài 6 trang 78 vở thực hành Toán 7
Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD và cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng M nằm trên đường trung trực của CD.
Giải bài 1 (4.29) trang 76 vở thực hành Toán 7
Bài 1 (4.29). Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ dưới đây. Tính các độ dài a, b và các số đo góc x, y.