Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho t..

Bài 125 trang 95 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 125 trang 95 sách bài tập toán 8. Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Oy. Điểm B di chuyển trên tia Ox. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Điểm C di chuyển trên đường nào ?

Đề bài

Cho góc vuông \(xOy,\) điểm \(A\) trên tia \(Oy.\) Điểm \(B\) di chuyển trên tia \(Ox.\) Gọi \(C\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(B.\) Điểm \(C\) di chuyển trên đường nào \(?\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+)  Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

+) Các điểm cách đường thẳng \(b\) một khoảng bằng \(h\) nằm trên hai đường thẳng song song với \(b\) và cách \(b\) một khoảng bằng \(h.\)

Lời giải chi tiết

Vì điểm \(C\) đối xứng với điểm \(A\) qua điểm \(B\) \(⇒ BA = BC\)

Kẻ \(CH ⊥ Ox\)

Xét hai tam giác vuông \(AOB\) và \(CHB:\)

\(\widehat {AOB} = \widehat {CHB} = {90^0}\)

\(BA = BC\) (chứng minh trên)

\(\widehat {ABO} = \widehat {CBH}\) (đối đỉnh)

Do đó: \(∆ AOB = ∆ CHB\) (cạnh huyền, góc nhọn) \(⇒ CH = AO\)

\(A, O\) cố định \(⇒ OA\) không đổi nên \(CH\) không đổi.

\(C\) thay đổi cách \(Ox\) một khoảng bằng \(OA\) không đổi nên \(C\) chuyển động trên đường thẳng song song với \(Ox,\) cách \(Ox\) một khoảng \(OA.\)

Khi \(B\) trùng \(O\) thì \(C\) trùng với điểm \(K\) đối xứng với \(A\) qua điểm \(O.\)

Vậy \(C\) chuyển động trên tia \(Km // Ox,\) cách \(Ox\) một khoảng không đổi bằng \(OA.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 126 trang 96 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 126 trang 96 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi I là trung điểm của AM. Điểm I di chuyển trên đường nào ?

  • Bài 127 trang 96 SBT toán 8 tập 1

    Bài 127 trang 96 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC...

  • Bài 128 trang 96 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 128 trang 96 sách bài tập toán 8. Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Điểm M di chuyển trên đường thẳng d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua M. Điểm B di chuyển trên đường nào ?

  • Bài 129 trang 96 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 129 trang 96 sách bài tập toán 8. Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, BME. Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào ?

  • Bài 130 trang 96 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 130 trang 96 sách bài tập toán 8. Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC. Tính góc nhọn tạo bởi hai đường chéo.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua