Chương II. Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên

Bài 9: Năm 1742, nhà toán học Goldbach (người Đức) gửi cho nhà toán học Euler (người Thụy Sĩ) một bức thư viết rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được thành tổng ba số nguyên tố, ví dụ: 7 = 2 + 2 + 3 ; 8 = 2 + 3 +3. Em hãy viết các số 19, 22 thành tổng của ba số nguyên tố. Chú ý: Bài toán Goldbach nêu ra hiện nay vẫn chưa có lời giải.

Xem chi tiết

Bài 7(2.15). Dùng ba chữ số 3, 0, 4, hãy viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và thỏa mãn một trong hai điều kiện : a) Các số đó chia hết cho 2; b) Các số đó chia hết cho 5.

Xem chi tiết

Bài 8(2.7). Cô giáo muốn chia lớp gồm 40 học sinh thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập sao cho các nhóm có số người như nhau. Em hãy hoàn thành bảng sau (bỏ trống trong các trường hợp không chia được). Số nhóm Số người ở một nhóm 4 ... ... 8 6 ... 8 ... ... 4

Xem chi tiết

Bài 9(2.61). Biết hai số \({3^a}{.5^2}\) và \({3^3}{.5^b}\) có ƯCLN là \({3^3}{.5^2}\) và BCNN là \({3^4}{.5^3}\). Tìm a và b.

Xem chi tiết

Bài 8(2.42). Cứ 2 ngày, Hà đi dạo cùng bạn Cún yêu quý của mình. Cứ 7 ngày, Hà lại tắm cho cún. Hôm nay, cún vừa được đi dạo, vừa được tắm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa cún vừa được đi dạo, vừa được tắm?

Xem chi tiết

Bài 8: Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng (240 vdots a) và (360 vdots a).

Xem chi tiết

Bài 10: Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số? a) \(8.9.10 + 11.12;\) b) \(11.13.15 + 2021.2023.\)

Xem chi tiết

Bài 8(2.16). Từ các chữ số 5, 0, 4, 2, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3.

Xem chi tiết

Bài 9(2.8). Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các đội nhỏ để tập đối kháng cùng nhau sao cho mỗi đội có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng mỗi đội có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.

Xem chi tiết

Bài 10(2.62). Bài toán cổ. Bác kia chăn vịt khác thường Buộc đi cho được chẵn hàng mới ra Hàng 2 xếp thấy chưa vừa Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy Xếp thành hàng 7, đẹp thay Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài. (Biết số vịt chưa đến 200 con).

Xem chi tiết

Bài 9(2.43). Quy đồng mẫu các phân số sau: a) (frac{9}{{12}}) và (frac{7}{{15}}); b) (frac{7}{{10}};frac{3}{4}) và (frac{9}{{14}}).

Xem chi tiết

Bài 9: Tìm tất cả các số tự nhiên a và b khác 0 sao cho (a + b = 90)và ƯCLN(a,b)=15.

Xem chi tiết

Bài 11: Số 2021 có thể viết thành tổng của hai số nguyên tố được không? Vì sao?

Xem chi tiết

Bài 9: Tổng sau có chia hết cho 3 hay không? Vì sao? a) \({10^9} + 1\) b) \({10^{11}} + 2.\)

Xem chi tiết

Bài 10(2.9). a) Tìm x thuộc tập {23;24;25;26}, biết 56 – x chia hết cho 8; b) Tìm x thuộc tập {22;24;45;48}, biết 60 + x không chia hết cho 6.

Xem chi tiết

Bài 10(2.44). Thực hiện các phép tính sau: a) (frac{7}{{11}} + frac{5}{7}) ; b) (frac{7}{{20}} - frac{2}{{15}}) .

Xem chi tiết

Bài 10: Cho số \(n = \overline {671ab} \). Hãy thay \(a,b\) bởi các chữ số thích hợp biết n vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9.

Xem chi tiết

Bài 11: Không tính tổng, hãy giải thích a) \({3^3} + {3^4} + {3^5} + {3^6} \vdots 4\) b) \({5^5} + {5^6} + {5^7} + {5^8} \vdots 6\)

Xem chi tiết

Bài 11: Ba bạn Nam, Hà và Mai đi dã ngoại cùng lớp, các bạn sử dụng tin nhắn để thông báo cho bố mẹ nơi đi đến. Lúc 8 giờ sáng ba bạn cung nhắn tin cho bố mẹ, hỏi lần tiếp theo ba bạn cùng nhắn tin lúc mấy giờ? Biết rằng cứ 30 phút Nam nhắn tin một lần, cứ 24 phút Hà nhắn tin một lần và 60 phút Mai nhắn tin một lần.

Xem chi tiết

Bài 12: Cô giáo có một số kẹo. Nếu cô chia số kẹo đó thành 12 phần như nhau thì dư 6 chiếc. Hỏi cô có thể chia số kẹo đó thành 4 phần mà không còn dư hay không?

Xem chi tiết