Cách xác định tâm, bán kính, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng phần mềm GeoGebra - Toán 9

Đường tròn ngoại tiếp của một tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đó.

Ví dụ:

Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).

• Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao của ba đường trung trực của tam giác đó.

• Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng khoảng cách từ giao điểm ba đường trung trực đến mỗi đỉnh của tam giác đó.

Nhận xét:

- Vì ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là giao điểm hai đường trung trực bất kì của tam giác đó.

- Mỗi tam giác có đúng một đường tròn ngoại tiếp.

Ta có thể vẽ tam giác ABC rồi xác định tâm, bán kính và vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đó như sau:

- Dùng  để vẽ các đỉnh A, B, C.

- Dùng  để vẽ các cạnh AB, BC, CA.

- Dùng  để vẽ các đường trung trực a và b lần lượt của các cạnh AB và BC.

- Dùng  để xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (điểm O là giao điểm của a và b)

- Dùng  để vẽ đoạn thẳng OA là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

- Dùng  để vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm O đi qua A.

- Ẩn các tên và các đối tượng không cần thiết, ta có tam giác ABC và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tâm O bán kính OA.