Từ điển Toán 9 | Các dạng bài tập Toán 9

Cách xác định tâm, bán kính, vẽ đường tròn nội tiếp tam giác bằng phần mềm GeoGebra - Toán 9

1. Đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Tam giác đó được gọi là ngoại tiếp đường tròn.

Ví dụ:

Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC. Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I).

2. Xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

• Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao ba đường phân giác của tam giác.
• Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng khoảng cách từ giao điểm ba đường phân giác đến mỗi cạnh của tam giác đó.

Nhận xét:

- Vì ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm nên tâm đường tròn nội tiếp là giao điểm hai đường phân giác bất kì của tam giác đó.

- Mỗi tam giác có đúng một đường tròn nội tiếp.

3. Cách xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều

Để xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều, ta vẽ hai đường trung tuyến bất kì của tam giác ABC. Giao điểm của hai đường trung tuyến chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều, bán kính là khoảng cách từ tâm đến các cạnh của tam giác.