-
Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 4.6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD.
a) Tim giao tuyến của hai mặt phẳng (SBG) và (SAC).
b) Tìm giao điểm của đường thằng BG và mặt phẳng (SAC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)
Tìm 2 điểm chung A, B của 2 mặt phẳng đó. AB chính là giao tuyến của (P) và (Q).
b) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P)
Cách 1: Nếu (P) có chứa đường thẳng cắt d
Cách 2: Nếu (P) không chứa đường thẳng cắt d
+ Bước 1: Tìm \(\left( Q \right) \supset d\) và \(\left( P \right) \cap \left( Q \right) = a\)
+ Bước 2: Tìm \(I = a \cap d \Rightarrow I = d \cap \left( P \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Gọi E là trung điểm của CD
Mà G là trọng tâm tam giác SCD nên G nằm trên SE.
Mở rộng (SBG) thành (SBE)
Trong (ABCD), gọi \(AC \cap BE = F\)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}AC \subset \left( {SAC} \right)\\BE \subset \left( {SBE} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow F \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBE} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow SF = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBE} \right)\\ \Rightarrow SF = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBG} \right)\end{array}\)
b) Trong (SBE), gọi \(SF \cap AC = I\)
Mà: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBG} \right) = SF\\AC \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I = BG \cap \left( {SAC} \right)\)
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 4.4 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 4.3 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 4.2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 4.1 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
