Bài 1.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá


Tìm tập xác định của các hàm số:

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) \(y = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x}};\)

b) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \sin x}}} .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm phân thức xác định khi mẫu khác 0.

Hàm chứa căn xác định khi biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

b) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \frac{{1 + \cos x}}{{2 - \sin x}} \ge 0\)

Mà \(\cos x \ge  - 1 \Leftrightarrow 1 + \cos x \ge 1 > 0\forall x\)

\(\sin x \le 1 \Leftrightarrow  - \sin x \ge  - 1 \Leftrightarrow 2 - \sin x \ge 1 > 0\forall x\)

\( \Rightarrow \frac{{1 + \cos x}}{{2 - \sin x}} > 0\forall x\)

Vậy \(D = \mathbb{R}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.