Lý thuyết Số gần đúng và sai số - SGK Toán 10 CTST

1. SỐ GẦN ĐÚNG 2. SAI SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI 3. SỐ QUY TRÒN

1. SỐ GẦN ĐÚNG

Trong nhiều trường hợp, ta không biết hoặc khó biết số đúng (kí hiệu là \(\overline a \)) mà chỉ

tìm được giá trị khác xấp xỉ nó. Giá trị này được gọi là số gần đúng, kí hiệu là \(a.\)

Ví dụ:

1. Người ta thường lấy \(\pi \) xấp xỉ 3,14. Khi đó 3,14 là một số gần đúng của số đúng \(\pi \)

2. Cho số \(\overline a = 2,17369266494051...\), thì số \(a = 2,1737\) là một số gần đúng của số đúng \(\overline a \)

2. SAI SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI

a. Sai số tuyệt đối

+) Sai số tuyệt đối của số gần đúng a: \({\Delta _a} = \;|a - \overline a |\)

Ý nghĩa: Phản ánh mức độ sai lệch giữa số đúng \(\overline a \) và số gần đúng \(a\).

Ta viết: \(\overline a = a \pm d\) hoặc \(a - d \le \overline a \le a + d\) hoặc \(\overline a \in [a - d;a + d]\)

+) Đánh giá sai số tuyệt đối: \({\Delta _a} \le d\) (\(d\) gọi là độ chính xác của số gần đúng)

b. Sai số tương đối

Trong các phép đo không tương đồng, người ta sử dụng sai số tương đối.

+) Sai số tương đối của số gần đúng a: \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{|a|}} \le \frac{d}{{|a|}}\)

Ý nghĩa: Sai số tương đối càng nhỏ thì chất lượng của phép đo hay tính toán càng cao.

3. SỐ QUY TRÒN

Quy tắc làm tròn số

+) Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0.

+) Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.

Xác định số quy tròn của số gần đúng a với độ chính xác d cho trước:

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d.

Bước 2: Quy tròn a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm đc ở trên.

Xác định số gần đúng của một số với độ chính xác d cho trước:

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d.

Bước 2: Quy tròn \(\overline a \) đến hàng tìm đc ở trên.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 105 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Hãy đo chiều dài bàn học bạn đang sử dụng Trong trích đoạn một báo cáo tài chính dưới đây, theo bạn, số nào là số đúng, số nào là số gần đúng?
Giải mục 2 trang 105, 106, 107 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Vinh và Hoa đo chiều dài trang bìa của một quyển số (Hình 2). Vinh đọc kết quả là 21 cm. Hãy tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được. Một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với kích thước được in như trong Hình 3. Vào năm 2015, các nhà khoa học trên thế giới ước lượng độ tuổi của vũ trụ là Hãy ước lượng sai số tương đối trong phép đo tuổi của vũ trụ và thời gian chạy của vận động viên
Giải mục 3 trang 107, 108 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Hãy quy tròn số 5496 đến hàng chục và ước lượng sai số tương đối. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau: Hãy xác định số gần đúng của các số sau với độ chính xác
Giải bài 1 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số
Giải bài 2 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho số gần đúng a = 6547 với độ chính xác d = 100 Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó.
Giải bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
a) Hãy quy tròn căn 3 đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối
Giải bài 4 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Hãy viết số quy trong gần đúng trong những trường hợp sau:
Giải bài 5 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:
Giải bài 6 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Chiếc kim màu đỏ chỉ cân nặng của bác Phúc (Hình 5). Hãy viết cân nặng của bác Phúc dưới dạng số gần đúng với độ chính xác 0,5kg