Lý thuyết Nhân, chia các phân thức đại số SGK Toán 8 - Cùng khám phá


Nhân hai phân thức như thế nào?

1. Nhân hai phân thức

Cách nhân hai phân thức

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.

AB.CD=A.CB.DAB.CD=A.CB.D

Tính chất nhân phân thức

- Giao hoán: AB.CD=CD.ABAB.CD=CD.AB

- Kết hợp: (AB.CD).EG=AB.(CD.EG)(AB.CD).EG=AB.(CD.EG)

- Tính chất phân phối đối với phép cộng: AB.(CD+EG)=AB.CD+AB.EGAB.(CD+EG)=AB.CD+AB.EG, trong đó AB,CD,EGAB,CD,EG là các phân thức bất kì

Ví dụ:

2xz3y.6y38x2z=2xz.(6y3)3y.8x2z=y22x2xz3y.6y38x2z=2xz.(6y3)3y.8x2z=y22x;

x21x2+4x.2xx1=(x1)(x+1).2xx(x+4)(x1)=2(x+1)x+4x21x2+4x.2xx1=(x1)(x+1).2xx(x+4)(x1)=2(x+1)x+4

2. Chia hai phân thức

Nhận xét: Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Phân thức DCDC được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức CDCD

Muốn chia phân thức ABAB cho phân thức CDCD(C khác đa thức không), ta nhân phân thức ABAB với phân thức DCDC:           AB:CD=AB.DCAB:CD=AB.DC

Ví dụ:

x29x2:x3x=(x3)(x+3)x2.xx3=(x3)(x+3).x(x2)(x3)=x(x+3)x2xz2.xzy3:x3yz=xz2.xzy3.yzx3=x.xz.yzz2.y3.x3=x2yz2x3y3z2=1xy2


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.