Lý thuyết Góc nội tiếp Toán 9 Cùng khám phá

1. Góc nội tiếp Định nghĩa Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn được gọi là một góc nội tiếp của đường tròn.

1. Góc nội tiếp

Định nghĩa

Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn được gọi là một góc nội tiếp của đường tròn.

Lưu ý: Cung bị chắn bởi một góc nội tiếp là cung nằm trong góc nội tiếp đó.

2. Liên hệ giữa số đo của góc nội tiếp và số đo cung

Số đo góc nội tiếp

Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn bởi góc đó.

Ví dụ:

$\widehat {AMB}$ là góc nội tiếp chắn $\overset\frown{AB}$ trên đường tròn (O) nên $\widehat {AMB} = \frac{1}{2}$sđ$\overset\frown{AB}$.

Nhận xét: Trong một đường tròn:

- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

- Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng ${90^o}$ có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải câu hỏi khởi động trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Góc ở đỉnh của mỗi cánh của lồng đèn ông sao trong Hình 5.60 có số đo bằng bao nhiêu?
Giải mục 1 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Quan sát hình ngôi sao năm cánh trong Hình 5.60, đỉnh và cạnh của góc CAD có liên hệ như thế nào với đường tròn khung của lồng đèn ông sao?
Giải mục 2 trang 124, 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Trong Hình 5.63, $\widehat {AOB} = {70^o}$. a) Sử dụng thước đo góc, xác định số đo các góc nội tiếp AMB, ANB, APB chắn cung AB. b) Nhận xét về mối liên hệ giữa số đo các góc nội tiếp trên với số đo cung nhỏ AB.
Giải bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Tính các số đo x và y trong mỗi trường hợp ở Hình 5.69.
Giải bài tập 5.31 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Trong Hình 5.70, hai cát tuyến AB và CD của đường tròn cắt nhau tại M. a) Chứng minh rằng $\Delta AMD\backsim \Delta CMB$. b) Tính MB và MC, biết $MD = 100,MA = 70,AD = 40,BC = 42$.
Giải bài tập 5.32 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Trên vòng đu quay tâm O, hai bạn An và Bình ngồi ở hai cabin tại điểm A và B kế tiếp nhau, bạn Cường ngồi trên cabin tại điểm C như Hình 5.71. Từ vị trí của mình, bạn Cường đo được $\widehat {ACB} = 7,{5^o}$. Tính số đo cung AB, từ đó tính số cabin của vòng đu quay.