Lý thuyết Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Toán 7 Cánh diều

I. Cộng và trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc chuyển vế

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

I. Cộng và trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc chuyển vế

1) Cộng, trừ hai số hữu tỉ

+ Bước 1: Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số

+ Bước 2: Cộng, trừ phân số

Chú ý: Nếu 2 số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ 2 đối với số thập phân.

2) Tính chất của phép cộng số hữu tỉ:

+ Giao hoán: a + b = b + a

+ Kết hợp: a + (b + c) = (a + b) + c

+ Cộng với số 0 : a + 0 = a

+ 2 số đối nhau luôn có tổng là 0: a + (-a) = 0

3) Quy tắc dấu ngoặc:

Trong tập các số hữu tỉ Q, ta cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự như trong tập các số nguyên Z:

Khi bỏ ngoặc,

+ Nếu trước dấu ngoặc có dấu “+” thì ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của tất cả các số hạng trong ngoặc.

+ Nếu trước dấu ngoặc có dấu “-” thì ta bỏ ngoặc và đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

* Đối với 1 tổng, ta có thể đổi chỗ tùy ý các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng 1 cách tùy ý.

Ví dụ:

\(\begin{array}{l}\frac{8}{5} - (\frac{5}{4} + \frac{3}{5} - \frac{1}{4})\\ = \frac{8}{5} - \frac{5}{4} - \frac{3}{5} + \frac{1}{4}\\ = \left( {\frac{8}{5} - \frac{3}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{4}} \right)\\ = \frac{5}{5} + \frac{{ - 4}}{4}\\ = 1 + ( - 1)\\ = 0\end{array}\)

II. Nhân và chia hai số hữu tỉ

1) Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ

+ Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số

+ Bước 2: Nhân, chia hai phân số

Chú ý: Nếu 2 số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc nhân và chia đối với số thập phân.

Mỗi số hữu tỉ a khác 0 đều có số nghịch đảo sao cho tích của chúng bằng 1

- Số nghịch đảo của a là \(\frac{1}{a}(a \ne 0)\)

- Nếu a, b là 2 số hữu tỉ, b \( \ne \)0 thì a : b = a . \(\frac{1}{b}\)

2) Tính chất của phép nhân số hữu tỉ:

+ Giao hoán: a . b = b . a

+ Kết hợp: a . (b . c) = (a . b) . c

+ Nhân với số 0 : a . 0 = 0

+ Nhân với số 1 : a . 1 = a

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . ( b + c) = a.b + a.c

Ví dụ:

\(\begin{array}{l}\frac{4}{7}.\frac{3}{5} - \frac{2}{5}:\frac{7}{{ - 4}}\\ = \frac{4}{7}.\frac{3}{5} - \frac{2}{5}.\frac{{ - 4}}{7}\\ = \frac{4}{7}.\frac{3}{5} + \frac{4}{7}.\frac{2}{5}\\ = \frac{4}{7}.\left( {\frac{3}{5} + \frac{2}{5}} \right)\\ = \frac{4}{7}.1\\ = \frac{4}{7}\end{array}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 18 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục I trang 12, 13, 14 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Thực hiện các phép tính sau:...Tính:...Tính một cách hợp lí:
Giải mục II trang 14, 15, 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Thực hiện các phép tính sau:...Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.
Giải bài 1 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Tính:
Giải bài 2 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Tính:
Giải bài 3 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Tính một cách hợp lí:
Giải bài 4 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Tìm x, biết:
Giải bài 5 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,5%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra 1/3 số tiền (kể cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng.
Giải bài 6 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Tính diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị mét):
Giải bài 7 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Theo yêu cầu của kiến trúc sư, khoảng cách tối thiểu giữa ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm là 60 cm. Trên bản vẽ có tỉ lệ1/20 của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư hay không? Giải thích vì sao.