CHƯƠNG 1. ĐA THỨC

Bài 1. Đơn thức

Bài 2. Đa thức

Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức

Luyện tập chung trang 17

Bài 4. Phép nhân đa thức

Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức

Luyện tập chung trang 25

Bài tập cuối chương 1

CHƯƠNG 2. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

Bài 6. Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập chung trang 40

Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập chung trang 45

Bài tập cuối chương 2

CHƯƠNG 3. TỨ GIÁC

Bài 10. Tứ giác

Bài 11. Hình thang cân

Luyện tập chung trang 56

Bài 12. Hình bình hành

Luyện tập chung trang 62

Bài 13. Hình chữ nhật

Bài 14. Hình thoi và hình vuông

Luyện tập chung trang 73

Bài tập cuối chương 3

CHƯƠNG 4. ĐỊNH LÍ THALES

Bài 15. Định lí Thales trong tam giác

Bài 16. Đường trung bình của tam giác

Trắc nghiệm Chứng minh các yếu tố hình học liên quan

Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác

Luyện tập chung trang 87

Bài tập cuối chương 4

CHƯƠNG 5. DỮ LIỆU VÀ BIỂU ĐỒ

Bài 18. Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 19. Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Bài 20. Phân tích dữ liệu thống kê dựa vào biểu đồ

Luyện tập chung trang 106

Bài tập cuối chương 5

CHƯƠNG 6. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 21. Phân thức đại số

Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Luyện tập chung trang 13

Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Luyện tập chung trang 23

Bài tập cuối chương 6

CHƯƠNG 7. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập chung trang 37

Bài 27. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Bài 28. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng

Luyện tập chung trang 55

Bài tập cuối chương 7

CHƯƠNG 8. MỞ ĐẦU VỀ TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Bài 30. Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

Bài 31. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Bài 32. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất ứng dụng

Luyện tập chung trang 74

Bài tập cuối chương 8

CHƯƠNG 9. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Bài 33. Hai tam giác đồng dạng

Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Luyện tập chung trang 91

Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng

Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 37. Hình đồng dạng

Luyện tập chung trang 108

Bài tập cuối chương 9

CHƯƠNG 10. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

Bài 38. Hình chóp tam giác đều

Bài 39. Hình chóp tứ giác đều

Luyện tập chung trang 121

Bài tập cuối chương 10

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM

Công thức lãi kép

Thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm GeoGebra

Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra

Phân tích đặc điểm khí hậu Việt Nam

Một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính

Ứng dụng định lí Thalès, định lí Pythagore và tam giác đồng dạng để đo chiều cao, khoảng cách

Thực hành tính toán trên phân thức đại số và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra

Mô tả thí nghiệm ngẫu nhiên với phần mềm Excel

BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bài tập ôn tập cuối năm

Trắc nghiệm Chứng minh các yếu tố hình học liên quan Toán 9 có đáp án

Trắc nghiệm Chứng minh các yếu tố hình học liên quan

15 câu hỏi

30 phút

Trắc nghiệm

Câu 1 :

Cho tam giác ABC, gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu hình thang trong hình vẽ ?

A.
7
B.
6
C.
8
D.
9

Câu 2 :

Cho tam giác ABC có AC < AB; \(\widehat A = {70^o}\) . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của CD, AD, CB. Số đo góc BEF bằng:

A.
\({35^o}\)
B.
\({70^o}\)
C.
\({23^o}\)
D.
\({30^o}\)

Câu 3 :

Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(B{\rm{D}} = \frac{1}{2}DC\) . Kẻ BH, CK vuông góc với AD, \(H \in A{\rm{D}},K \in A{\rm{D}}\) . Khẳng định nào dưới đây là đúng:

A.
CK = 2BH
B.
CK = 3BH
C.
CK = BH
D.
CK = 4BH

Câu 4 :

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho \(A{\rm{D}} = \frac{1}{2}DC\) . Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. So sánh AI và IM.

A.
AI > IM
B.
AI < IM
C.
AI = IM
D.
Chưa kết luận được

Câu 5 :

Cho tam giác \(ABC\), \(AB = 4\,cm\), \(AC = 6\,cm\), \(BC = 8\,cm\). Kéo dài \(AB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AB = BD\), kéo dài \(AC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AC = CE\), kéo dài trung tuyến \(AM\) của tam giác \(ABC\) lấy \(F\) sao cho \(AM = MF\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

\(DE = 6\,cm\);
B.

\(BC\parallel MF\);
C.

\(D,\, E,\, F\) thẳng hàng;
D.

\(CE = 4\,cm\).

Câu 6 :

Cho tam giác \(MNP\) cân tại \(M\) có \(D\) là trung điểm của \(NP\). Từ \(D\) kẻ \(DE\) song song với \(MP\) (\(E \in MN\)), kẻ \(DF\) song song với \(MN\) (\(F \in MP\)). Khi đó \(ME\) bằng với đoạn thẳng nào?

A.

\(MF\);
B.

\(NE\);
C.

\(FP\);
D.

Cả ba đáp án trên đều đúng.

Câu 7 :

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), đường cao \(AH\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC\). Qua \(A\) kẻ \(Ax\) song song với \(BC\) cắt \(HI\) tại \(K\). Khi đó \(HK\) song song với:

A.

\(AB\);
B.

\(IC\);
C.

\(BH\);
D.

\(AI\).

Câu 8 :

Cho tam giác \(OMN\) cân tại \(O\). \(I\) là trung điểm của đường cao \(OH\), \(NI\) cắt \(OM\) tại \(K\). Từ \(H\) kẻ \(Hx\) song song với \(NK\) cắt \(OM\) tại \(D\). Khi đó độ dài \(OM\) gấp mấy lần độ dài \(OK\)?

A.

\(2\);
B.

\(4\);
C.

\(3\);
D.

\( \frac{4}{3}\).

Câu 9 :

Cho tam giác \(ABC\) trên nửa mặt phẳng bờ \(AC\) không chứa điểm \(B\) lấy điểm \(D\) bất kì. Gọi \(E,\, F,\, G,\, H\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\, BC,\, AD,\, DC\). Khi đó \(EF + FH + HG + GE\) bằng

A.

\(AB + AD\);
B.

\(BC + AD\);
C.

\(AC + BD\);
D.

\(BD + DC\).

Câu 10 :

Cho tam giác \(ABC\) đều, \(I\) là trung điểm \(BC\). Từ \(I\) kẻ \(IK\parallel AB\) (\(K \in AC\)), \(IH\parallel AC\) (\(H \in AB\)). Tam giác \(IHK\) là tam giác gì?

A.

Tam giác đều;
B.

Tam giác cân;
C.

Tam giác tù;
D.

Tam giác vuông.

Câu 11 :

Cho tam giác \(MNP\), trên \(MN\) lấy hai điểm \(D,\, E\) sao cho \(MD = DE = EN\). Gọi \(I\) là trung điểm \(NP;\, PD\) cắt \(MI\) tại \(H\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

\(HD = 4PD\);
B.

\(HD = \frac{1}{4}PD\)
C.

\(HD = \frac{1}{3}PD\);
D.

\(HD = 2PD\)

Câu 12 :

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), phân giác \(AD\). Gọi \(M,\, N,\, I\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\, AC,\, CD\). Tứ giác \(BMNI\) là hình gì?

A.

Hình chữ nhật;
B.

Hình thoi;
C.

Hình thang cân;
D.

Hình vuông.

Câu 13 :

Cho tam giác \(ABC\), các đường trung tuyến \(BE\) và \(CD\) cắt nhau tại \(G\). Gọi \(I,\, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(GB,\, GC\). Đoạn thẳng \(DE\) song song và bằng với đoạn thẳng nào?