Bài 11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác trang..

Giải mục I trang 108, 109 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

I. Đường phân giác của tam giác

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

I. Đường phân giác của tam giác

HĐ 1

Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D (Hình 110). Các đầu mút của đoạn thẳng AD có đặc điểm gì?

Phương pháp giải:

Quan sát Hình 110 để đưa ra đặc điểm của hai đầu mút đoạn thẳng AD.

Lời giải chi tiết:

Các đầu mút của đoạn thẳng AD có đặc điểm: đầu mút A là đỉnh của tam giác, đầu mút D thuộc cạnh BC.

LT - VD 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó.

Phương pháp giải:

Chứng minh dựa vào việc chứng minh hai tam giác bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Xét hai tam giác ABD và ACD:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A);

\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(AD là phân giác của góc A);

AD chung.

Vậy \(\Delta ABD = \Delta ACD\)(c.g.c).

Suy ra: BD = CD ( 2 cạnh tương ứng) hay D là trung điểm của cạnh BC. Vậy AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 9 phiếu

Giải mục II trang 109, 110 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
II. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Giải bài 1 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB. a) Các tam giác IMN, INP, IPM có là tam giác cân không? Vì sao? b) Các tam giác ANP, BPM, CMN có là tam giác cân không? Vì sao?
Giải bài 2 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Chứng minh:
Giải bài 3 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.
Giải câu hỏi khởi động trang 108 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Bạn Ngân gấp một miếng bìa hình tam giác để các nếp gấp tạo thành ba tia phân giác của các góc ở đỉnh của tam giác đó (Hình 109).