Giải mục 4 trang 91, 92, 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức


Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình lăng trụ đứng tam giác mà em đã học ở lớp 7?

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 6

Video hướng dẫn giải

Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình lăng trụ đứng tam giác mà em đã học ở lớp 7? 

Phương pháp giải:

Dựa vào dấu hiệu hình lăng trụ đứng tam giác ta có thể tìm đặc điểm chung.

Lời giải chi tiết:

- Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với đáy.

- Những mặt phẳng chứa đáy song song với nhau.

LT 5

Video hướng dẫn giải

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi MM’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC B’C’. Chứng minh rằng AMC.A’M’C’ là hình lăng trụ.

Phương pháp giải:

Cách chứng minh lăng trụ

- Hai mặt đáy của lăng trụ song song nhau.

- Các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành.

- Các cạnh bên song song, bằng nhau và tạo với đáy các góc bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có M, M' lần lượt là trung điểm của BC, B'C', BCC'B' là hình bình hành suy ra MM' // CC'.

Vì các cạnh bên của hình lăng trụ ABC.A'B'C' đôi một song song nên AA'//CC'.

Mặt phẳng ((AMC) //(A'M'C') nên AMC. AM'C' là hình lăng trụ.

HĐ 7

Video hướng dẫn giải

Hình ảnh nào trong HĐ6 gợi nên hình ảnh về hình lăng trụ có đáy là hình bình hành?

Phương pháp giải:

Hình bình hành là hình có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Hình số 2.

LT 6

Video hướng dẫn giải

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ADD’A’)(BCC’B’) song song với nhau.

Phương pháp giải:

Để chứng minh hai mặt phẳng song song, ta dựa vào tính chất của hình hộp và hình bình hành:

Hai mặt đối diện của hình hộp là hai mặt không có điểm chung nên song song với nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ABCD là hình bình hành suy ra AD // BC suy ra AD // (BCC'B').

ABCD.A'B'C'D' là hình hộp suy ra DD'//CC' suy ra DD' // (BCC'B').

(ADD'A') chứa cặp cạnh cắt nhau song song với (BCC'B') nên (ADD'A') //(BCC'B').

VD 2

Video hướng dẫn giải

Để xác định mực nước trong một chiếc bể có dạng hình hộp, bác Hà đặt một thanh gỗ đủ dài vào trong bể sao cho một đầu của thanh gỗ dựa vào mép của nắp bể, đầu còn lại nằm trên đáy bể (H.4.53). Sau đó bác Hà rút thanh gỗ ra ngoài và tính tỉ lệ giữa độ dài của phần thanh gỗ bị ngâm trong nước và độ dài của cả thanh gỗ. Tỉ lệ này chính bằng tỉ lệ giữa mực nước và chiều cao của bể. Hãy giải thích vì sao.

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí Thales trong không gian để giải thích sự bằng nhau giữa các tỉ lệ này.

Lời giải chi tiết:

Mặt nước, nắp bể và đáy bể đôi một song với nhau song song với nhau, thanh gỗ đóng vai trò là cắt tuyến cắt các mặt phẳng đáy bể tại đầu thứ nhất của thanh gỗ, cắt mặt nước giao điểm giữa phần ngâm nước và phần chưa ngâm nước của thanh gỗ, cắt nắp bể tại đầu còn lại của thanh gỗ.

Áp dụng định lí Thales, ta có tỉ lệ giữa độ dài của phân thanh gỗ bị ngâm trong nước và độ dài của cả thanh gỗ bằng tỉ lệ giữa mực nước và chiều cao của bể.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 4.21 trang 93 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Cầu thang xương cá là dạng cầu thang có hình dáng tương tư như những đốt xương cá, thường có những bậc thang với khoảng mở lớn, tạo được sự nhẹ nhàng và thoáng đãng cho không gian sông. Trong Hình 4.55, phần mép của mỗi bậc thang, nằm trên tường song song với nhau. Hãy giải thích tại sao.

  • Bài 4.22 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC)

  • Bài 4.23 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD. Qua các điểm A, D lần lượt vẽ các đường thẳng m, n song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng mp(B,m) và mp(C,n) song song với nhau.

  • Bài 4.24 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Cho hình tứ diện SABC. Trên cạnh SA lấy các điểm ({A_1},{A_2})sao cho (A{A_1} = {A_1}{A_2} = {A_2}S.) Gọi (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) và lần lượt đi qua ({A_1},{A_2}.) Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại ({B_1},{C_1}.) Mặt phẳng (Q) cắt các canhj SB, SC lần lượt tại ({B_2},{C_2}.) Chứng minh (B{B_1} = {B_1}{B_2} = {B_2}S) và (C{C_1} = {C_1}{C_2} = {C_2}S).

  • Bài 4.25 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD. A’B’C’D’. Một mặt phẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại A”, B”, C”, D”. Hỏi hình tạo bởi các điểm A, B, C, D, A”, B”, C”, D” là hình gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí