Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều

Bài 1. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Toán 1..

Giải mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Lấy hai điểm phân biệt B và C thuộc đường thẳng d (Hình 18). a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có đi qua đường thẳng d hay không? b) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng d?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ6

Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 90 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Lấy hai điểm phân biệt B và C thuộc đường thẳng d (Hình 18).

a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có đi qua đường thẳng d hay không?

b) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng d?

Phương pháp giải:

Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Khi đó, qua điểm A và đường thẳng d có một và chỉ một mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C đi qua đường thẳng d.

b) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng d.

HĐ7

Trả lời câu hỏi Hoạt động 7 trang 90 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Lấy điểm A trên đường thẳng a (A khác O), lấy điểm B trên đường thẳng b (B khác O) (Hình 19).

a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, O có đi qua hai đường thẳng a và b hay không?

b) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai đường thẳng a và b?

Phương pháp giải:

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Khi đó, qua a và b có một và chỉ một mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A. B, O đi qua hai đường thẳng a và b.

b) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng a và b.

LT4

Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 4 trang 90 SGK Toán 11 Cánh diều

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC. Điểm D không thuộc mặt phẳng (P). Hỏi qua hai đường thẳng AD và BC có xác định được một mặt phẳng không?

Phương pháp giải:

Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

Do tam giác ABC nằm trên mặt phẳng (P) nên (P) đi qua ba điểm A, B, C.

Mà có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.

Do đó qua ba điểm A, B, C xác định được duy nhất mặt phẳng (P).

Mà điểm D không thuộc mặt phẳng (P) nên bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trên một đường thẳng.

Vậy không xác định được mặt phẳng nào đi qua hai đường thẳng AD và BC.

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 4 trang 91, 92, 93 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Hình 22 là hình ảnh của một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Quan sát Hình 22 và trả lời các câu hỏi: a) Đỉnh S có nằm trong mặt phẳng (ABCD) hay không? b) Mỗi mặt của hộp quà lưu niệm có dạng hình gì?
Bài 1 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Khi trát tường, dụng cụ không thể thiếu của người thợ là thước dẹt dài (Hình 28). Công dụng của thước dẹt này là gì? Giải thích.
Bài 2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Hình 29 là hình ảnh của chặn giấy bằng gỗ có bốn mặt phân biệt là các tam giác. Vẽ hình biểu diễn của chặn giấy bằng gỗ đó.
Bài 3 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Cho ba đường thẳng a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau. Chứng minh rằng ba đường thẳng a, b, c cùng đi qua một điểm, hay còn gọi là ba đường thẳng đồng quy.
Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O và AB cắt CD tại P. Điểm M thuộc cạnh SA (M khác S, M khác A). Gọi N là giao điểm của MP và SB, I là giao điểm của MC và DN. Chứng minh rằng S, O, I thẳng hàng
Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Cho hình chóp S.ABC. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SC sao cho \(MA = 2MS,NS = 2NC\) a) Xác định giao điểm của MN với mặt phẳng (ABC) b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BMN) với mặt phẳng (ABC)
Bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy không là hình thang. Gọi M là trung điểm của SA. a) Xác định giao điểm của CD với hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SBC)
Bài 7 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh CD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, CDA.
Giải mục 2 trang 87, 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Hình 9 là hình ảnh xà ngang trong môn Nhảy cao: Quan sát Hình 9 và cho biết ta cần bao nhiêu điểm đỡ để giữ cố định được xà ngang đó
Giải mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Hoạt động 1 trang 86: Sân vận động Old Trafford (Hình 2) ở thành phố Manchester, có biệt danh là “Nhà hát của những giấc mơ”, với sức chứa 75 635 người, là sân vận động lớn thứ hai ở Vương quốc Anh. Quan sát Hình 2 và cho biết, mặt sân vận động thường được làm phẳng hay cong.
Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - SGK Toán 11 Cánh Diều
I. Khái niệm mở đầu