Giải mục 3 trang 18, 19 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Trong hình 1.27, hãy chỉ ra ảnh của các điểm A, B, C, M, N, P qua phép quay tâm O, quay quay \(\pi \).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 3

Trong hình 1.27, hãy chỉ ra ảnh của các điểm A, B, C, M, N, P qua phép quay tâm O, quay quay \(\pi \).

Phương pháp giải:

Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay.

Lời giải chi tiết:

Ảnh của các điểm A, B, C, M, N, P qua phép quay tâm O, quay quay \(\pi \) lần lượt là M, N, P, A, B, C.

Luyện tập 3

Cho hình hình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Tìm ảnh của đường thẳng AB qua \(Đ_{O}\)

Phương pháp giải:

- Tìm ảnh của từng điểm A, B qua . Sau đó nối chúng với nhau ta được ảnh của AB qua \(Đ_{O}\)

- Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu \(Đ_{O}\). Điểm O được gọi là tâm đối xứng.

Lời giải chi tiết:

Vì ABCD là hình bình hành nên AC cắt BD tại O với O là trung điểm của AC và BD.

Do đó, C là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O; D là ảnh của B qua phép đối xứng tâm O.

Vậy CD là ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O.

Vận dụng 2

Quan sát Hình 1.30, những phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

a) Hình vẽ nhận điểm O (được tô đỏ) làm tâm đối xứng.

b) Một đường thẳng bất kì đi qua điểm O sẽ chia hình vẽ thành hai nửa A và B giống nhau. Nếu thực hiện phép quay tâm O, góc quay 180∘ thì nửa A biến thành nửa B, tức là, B là ảnh của A qua một phép đối xứng tâm O.

c) Có thể chia hình vẽ thành bốn phần giống nhau.

Phương pháp giải:

Quan sát hình 1.30 và dựa vào kiến thức: Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu . Điểm O được gọi là tâm đối xứng.

Lời giải chi tiết:

Phát biểu a, b, c đều đúng.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1.11 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Trong Hình 1.31, BAM và CAN là các tam giác vuông cân tại A. Hãy chỉ ra một phép quay biến tam giác ABC thành tam giác AMN.
Giải bài 1.12 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Cho hình vuông ABCD có tâm O. Trên đường tròn ngoại tiếp hình vuông, theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ)
Giải bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Cho hình bình hành ABCD với tâm O.
Giải bài 1.14 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (left( C right):{rm{ }}{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}2} right)^2}; + {rm{ }}{y^2}; = {rm{ }}1.)
Giải bài 1.15 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Bằng quan sát Hình 1.32, hãy chỉ ra một cách cắt hình đó thành ba phần giống nhau.
Giải mục 2 trang 17, 18 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Khi mặt bàn ăn quay, mặc dù các đĩa thức ăn trên bàn đều dịch chuyển tới vị trí mới nhưng khoảng cách giữa hai đĩa thức ăn có bị thay đổi hay không?
Giải mục 1 trang 16, 17 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Ở mặt bàn ăn quay nói trên, trong một lần quay, nếu một đĩa thức ăn trên bàn được quay một phần tư vòng tới vị trí người mới
Giải mở đầu trang 16 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bàn ăn tròn đông người thường được thiết kế sao cho mặt trong nơi đặt đồ ăn có thể quay quanh tâm của nó.